一、線衰減系數(shù)
     CT與普通的X線攝影術(shù)之間有著非常重要的區(qū)別。在CT技術(shù)中，組織對(duì)X線的局部衰減特性被用于離散成像；而在通常的X線攝影術(shù)中，這種衰減信息則重疊在X線底片上。組織對(duì)X線的這種局部衰減特性是X線與被檢測(cè)物體之間的若干相互作用過程的產(chǎn)物。例如光電吸收過程和康普頓散射過程。這些過程中的每一種都有它自己的發(fā)生幾率。幾率也是輻射能量的函數(shù),因?yàn)閺腦線管產(chǎn)生的X線由全部能譜組成，具有“線衰減系數(shù)μ”的某種組織的衰減性質(zhì)是 一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，隨著輻射情況的變化，它可以表現(xiàn)出不同的數(shù)值。
    對(duì)于能量為E的單能射線，當(dāng)其通過厚度為d的材料后，其X線強(qiáng)度由I0衰減為I，可以用公式表示：

    從上面表達(dá)式可以看出，μ值越大或材料厚度d越大，則I值越小，或者說衰減就越大。能量與吸收系數(shù)μ之間有這樣的依賴關(guān)系，即能量越低，μ值越大；且隨著能量的增加，μ值隨之減少(圖3-4)。 

圖3-4 線衰減系數(shù)與能量,射束硬化關(guān)系曲線

    這就意味著在X線光譜中，低能射線比高能射線更快地被濾掉。結(jié)果，組織的有效線衰減系數(shù)μ在X線束穿越組織的過程中逐漸減小，這種效應(yīng)稱之為射束的硬化效應(yīng)。對(duì)此必須進(jìn)行認(rèn)真的校正，以避免由這種效應(yīng)引起的CT影像不均勻性。
    影像重建過程中，一個(gè)像素的μ值由在所有不同方向上通過該像素的那些測(cè)量值計(jì)算得到。每一個(gè)方向上的測(cè)量X線都要穿過不同厚度的組織，這就意味著重建得到的μ值是一個(gè)取決于物體大小、形狀和組成成分的有效值。
    一般說來，軟組織的μ值接近于水，肌肉的μ值大約比水的高5%，而脂肪的μ值比水的大約低10%，腦灰白質(zhì)的衰減系數(shù)彼此間相差0.5%，而它們與水的μ值相差3.5%，硬骨的μ值比水高1倍。由于論及吸收系數(shù)不太方便，所以豪恩斯菲爾德便定義了一個(gè)新的衰減 系數(shù)標(biāo)度，人們出于對(duì)他的敬意，將這種新標(biāo)度單位命名為“H”,這就是CT術(shù)語(yǔ)中所說的CT值。
    用這種CT值表示吸收系數(shù)后，水的CT值定為0，而空氣和硬骨分別被定為-1000和+1000。于是，重建得到的CT影像可以認(rèn)為是一個(gè)CT值的矩陣，其中每個(gè)值代表一個(gè)像素。 
    二、影像重建
    影像重建是為了產(chǎn)生一幅X線衰減值的二維分布影像所必須進(jìn)行的數(shù)學(xué)處理過程，這些衰減值是從有限方向上對(duì)各個(gè)剖面進(jìn)行衰減測(cè)量得到的。
    影像重建算法，即解一個(gè)數(shù)學(xué)問題的程序，有很多種方法，但可歸結(jié)為3種基本類型.
    1．代數(shù)重建方法
    這是一種迭代型方法，在一次迭代過程中，將近似重建得到的影像的投影同實(shí)際測(cè)得的剖面進(jìn)行比較，然后將比較得到的差值再反向投影到影像上，每一次反射之后得到一幅新的近似影像。當(dāng)對(duì)所有投影方向都這樣做了之后，一次迭代便告完成，并用前一次迭代的重建結(jié)果作為初始值，以便開始下一輪迭代。在進(jìn)行一定次數(shù)迭代以后，認(rèn)為結(jié)果已足夠精確，重建過程便告結(jié)束(圖3-5).  
 

圖3-5 代數(shù)重建算法

    這種算法耗時(shí)很長(zhǎng)，但確實(shí)是一種精確的方法。這種方法由于必須等到全部測(cè)量數(shù)據(jù)求出后才能開始迭代運(yùn)算，因此，重建一幅影像要在掃描終結(jié)之后才能進(jìn)行，且運(yùn)算繁瑣，故此方法在現(xiàn)代CT機(jī)中已很少采用。
    2．反投影方法
   （1）定義  反投影是一種應(yīng)用投影幾何原理進(jìn)行影像重建的方法（圖3-6a）。
    設(shè)在XY平面上有一個(gè)斷層T，從甲、乙、丙3個(gè)方向進(jìn)行X線投影，可得到3個(gè)不同方向的投影像。用膠片記錄這3個(gè)投影，然后取去斷層T，用光線從記錄膠片的背面作反投影，那么在XY面上將出現(xiàn)3條陰影。這3條陰影交叉處就是原先斷層內(nèi)A的影像。如果投影方向不斷增加，則XY面上A處的陰影濃度加深，近似于原來的圖形A，四周伴有逐漸變淡的云暈狀陰影（ 圖3-6b）.  

圖3-6 反投影影象重建發(fā)法

    （2）云暈現(xiàn)象的消除方法  這種數(shù)學(xué)重建影像方法的關(guān)鍵在于如何消除四周云暈狀陰影。圖3-6c中，A作為原物體，B為記錄投影密度曲線。如果不直接將曲線B 進(jìn)行反投影，而是按一定比例在曲線B的突出左右兩側(cè)各加上一些負(fù)值，對(duì)曲線先進(jìn)行校正 ，則得到圖3-6d所示的曲線C。用曲線C進(jìn)行反投影迭加的結(jié)果是一個(gè)邊緣清晰的像。將投影記錄曲線從B到C的變換，就是褶積加權(quán)的數(shù)學(xué)處理過程，也稱濾波過程。
    3.褶積-反投影法
    （1）傅里葉變換在一維變換中，它是將一個(gè)t（在時(shí)間域）的函數(shù)變換為 ：
       F(ω)＝e-jωtdt                              (3.1)
式中：t代表時(shí)間變量，ω代表頻率變量，用f（t）表示時(shí)間的函數(shù)，F(xiàn)（ω）表示頻率的函數(shù)，（3.1）式等號(hào)右邊積分式表示時(shí)間函數(shù)f（t）與其相對(duì)應(yīng)的頻率函數(shù)F（ω）的傅里葉變換關(guān)系式。
    由（3.1）式可見，如果已知時(shí)間函數(shù)f（t），即可求出頻譜圖F（ω）。反之，如果知道頻譜圖F（ω），亦可求原波形（或稱原像）。這就需要通過傅里葉反變換，其變換式為：
       f(t)＝jωtdω                        (3.2)
   （3.2）式稱為傅里葉反變換，它將一個(gè)在頻率域的函數(shù)變換成為在時(shí)間域的函數(shù).
    對(duì)于二維傅里葉變換，則有如下公式：
       F(ωx,ωy)＝e－j(ωxx＋ωyy)dxdy              (3.3)

         f(x,y)＝               (3.4)
    (3.3)式稱為傅里葉空間-頻率域變換，(3.4)式稱為頻率-時(shí)間域的傅里葉反變換。
   （2）褶積  褶積就是下面的積分：
                 y(t)＝＝x(t)*h(t)            (3.5)
    函數(shù)y（t）稱為x（t）和h（t）的褶積（或卷積）。一般用*號(hào)來表示兩個(gè)函數(shù)的褶積 ，寫成x（t）* h（t）.
    這種積分的解法很多，一般可用圖解法和傅里葉變換法求解。
   （3）褶積的傅里葉解法  由褶積定理知，在時(shí)域中兩個(gè)時(shí)間函數(shù)的褶積可以化為在頻域中與之相應(yīng)的兩個(gè)頻譜函 數(shù)的乘積，即：
                               Y（f）=X（f）·H（f） （3.6）
    式中Y（f）、X（f）、H（f）分別是y（t）、x（t）、h（t）的傅里葉變換。
    由式（3.5），兩邊分別進(jìn)行傅里葉變換得：
            ＝
    等式左邊的積分結(jié)果為Y（f），
              Y(f)＝    (3.7)
    令ω=2πf，t－τ=σ,上式方括號(hào)中項(xiàng)為：
            ==

    于是（3.7）式變成：
    Y(f)＝=H(f)= H(F).X(F)
該式表達(dá)形式和（3.6）式完全相同，（3.6）式得證，并得到2個(gè)關(guān)系式：
               y（t）= x（t）* h（t）
               Y（f）=X（f）·H（f）
    （3.5）式和（3.6）式的意義是：兩個(gè)時(shí)間函數(shù)的褶積，其頻譜函數(shù)就是相應(yīng)的兩個(gè)頻譜函數(shù)相乘。反之，兩個(gè)頻譜函數(shù)相乘，其時(shí)間函數(shù)就是相應(yīng)的兩個(gè)時(shí)間函數(shù)進(jìn)行褶積，這就是數(shù)字濾波的基礎(chǔ)。濾波可以通過兩種方法來實(shí)現(xiàn)：一是在頻域?qū)崿F(xiàn)，將頻譜X（f）與H（f）相乘得Y（f），再由Y（f）作傅里葉反變換得到y(tǒng)（t）；二是在時(shí)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)，將時(shí)間函數(shù)x（t）與h（t）褶積得到y(tǒng)（t）。
    （4）褶積－反投影  利用褶積的方法，先對(duì)采樣函數(shù)值進(jìn)行修正，然后利用反投影法重建影像，也就是說，在反投影相加之前先用一個(gè)校正函數(shù)進(jìn)行濾波，以修正影像，故也稱為濾波修正反投影法。
    第3代CT扇形掃描形式均采用此方法，這種做法的好處在于當(dāng)掃描系統(tǒng)作機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，計(jì)算機(jī)可進(jìn)行傅里葉變換，掃描后只需再作短暫的處理就可以建立影像。如何確定校正函數(shù)是唯一存在的問題，也是目前各國(guó)廠商彼此間相互保密、競(jìng)相角逐的關(guān)鍵所在。
    （5）褶積-反投影程序  如圖3-7a。   

圖3-7a 褶積-反射投影原理圖

    1.反投影2.褶積反投影
    設(shè)一個(gè)斷層由9個(gè)像素組成，中間像素密度值為1，其余各像素均為0。從A、B、C 、D 4個(gè)方向分別記錄斷層的密度分布，得到a、b、c、d 4條投影曲線。如果直接用上述4 條投影曲線作反向投影，即A′、B′、C′、D′這4個(gè)投影矩陣分布迭加，得到矩陣M′,其中央密度是4，4周有8個(gè)1。這8個(gè)1就是云暈狀陰影。
    若在反投影之前，將得到的a、b、c、d 4條投影曲線的左右各乘以負(fù)1/3的比例值（或?yàn)V波函數(shù)h（t）= -1/4k2-1），然后再進(jìn)行反投影，即得到A′′、B′′、C′′、D′′4條反投影矩陣分布圖。這4個(gè)反投影迭加的結(jié)果，中心像素密度值是4，4周8個(gè)像素值是0，矩 陣M′′如實(shí)地反映了原來斷層的密度分布規(guī)律。矩陣中心的像素密度值4和原來斷層的密度值1可以認(rèn)為是等價(jià)的，因?yàn)榉赐队暗雍筮€應(yīng)該將其結(jié)果除以反投影次數(shù)。這個(gè)結(jié)果說明 ,褶積�反投影重建影像的方法能夠如實(shí)地再現(xiàn)原來影像。
    （6）褶積-反投影傅里葉變換法步驟  首先選擇坐標(biāo)系(圖3-7b)。  

圖3-7b 坐標(biāo)關(guān)系圖

    圖中：
    XOY是直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)在O點(diǎn)。
    XrOYr是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，原點(diǎn)在O點(diǎn)。
    Xr軸與X軸夾角為Φ，r、θ是極坐標(biāo)系，向徑r與x軸夾角為θ。
    各坐標(biāo)系之間的關(guān)系如下：
    xr=xcosφ+ysinφ
    yr=ycosφ－xsinφ
    ω1=2πfcosφ
    ω2=2πfsinφ
    設(shè)待建影像為a（x,y），它的二維傅里葉變換為A（ω1 ，ω2），則：
      a(x,y)＝
    將（3.8）式中的各物理量轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)系表示的量，
  A（ω1 ,ω2）→P（f,Φ）
                  ω1x＋ω2y = 2πfcosφ·x＋2πfsinφ·y
                              ＝2πf(xcosφ＋ysinφ)＝2πfxr
                              ＝2πfrcos(θ－φ)
                        dω1＝2πcosΦdf－2πfsinΦdΦ
                        dω2＝２πsinΦdf＋2πfcosΦdΦ
    要將dω1、dω2的表達(dá)式轉(zhuǎn)換成用df、dΦ表示的表達(dá)式，需要引入雅各比行列式 ，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即：
              dω1dω2＝｜J｜dfdΦ
     ｜J｜＝＝=4π2f
            dω1dω2＝｜J｜dΦdf＝4π2fdfdΦ
    其中│J│是雅各比行列式。
    將以上各式代入（3.8）式，得：
          a(x,y)＝
                  =｜f｜dfdΦ
                  =｜f｜P(f, Φ)ej2πfrcos(θ－Φ) df
    注意（3.9）式的物理意義，先看第2個(gè)積分：
                  ｜f｜P(f,Φ) ej2πfrcos(θ－Φ)df
    該式可寫成空域變量為xr的傅里葉反變換式：
      ｜f｜P(f,Φ) ej2πfrcos(θ－Φ)df= ｜f｜P(f,Φ)  
                                         = h(xr)*P(xr,Φ)
                                     = g(xr,Φ)                (4.0)
h（xr），P（xr,Φ）分別是│f│和P（f,Φ）的傅里葉反變換。式（4.0）的物理義正是投影P（xr,Φ）經(jīng)過傳遞函數(shù)在頻域中為│f│的濾波器濾波以后所得到的修正后的投影g（xr,Φ）在滿足xr=rcos（θ-Φ）時(shí)的值。而xr=rcos（θ-Φ）恰是通過給定點(diǎn)（r、θ）的射線方程。將式（4.0）代入式（3.9）后得：
            a(x,y)=a(r,θ)＝g〔rcos(θ－Φ)，Φ〕dΦ
    它的物理意義是：經(jīng)過給定點(diǎn)（r、θ）的所有濾波后的投影在Φ=0～π范圍內(nèi)的累加即反投影重建，得出（r、θ）的像素值。上式又稱“濾波反投影”方程，它集中體現(xiàn)了濾波（ 褶積）反投影算法的各個(gè)步驟：①把在固定視角Φi下測(cè)得的投影P（xr,Φ）經(jīng)過濾波,得到濾波后的投影g（xr,Φ）；②對(duì)每一個(gè)Φi，把g（xr,Φ）反投影于滿足xr=rcos（θ-Φ）的射線上的所有各點(diǎn)（r、θ）；③將步驟（2）中的反投影值對(duì)所有0≤Φ≤π進(jìn)行累加（積分），得到重建后的影像。
    理想的濾波函數(shù)：在上述方程推導(dǎo)過程中，理想的濾波函數(shù)是│f│，這是頻域中的表達(dá)式。為將其轉(zhuǎn)換到空域，引入符號(hào)函數(shù)sgn（f），
            sgn(f)＝
         ｜f｜＝f sgn(f)＝j(luò)f［－jsgn(f)］
    -j sgn（f）的傅里葉反變換為：
               －j sgn(f)ej2πfxrdf
    上式積分不存在，故引入－j sgn(f)e－βfsgn(f)代替－j sgn(f)，令β→0：
            －j sgn(f)e－βfsgn(f)df
          ＝-
          = 
          =
所以，根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)：
                        f（t）的傅里葉變換為G（f）
                        f’（t）的傅里葉變換則為jfG（f）
｜f｜＝j(luò)f［－j Sgn(f)］其反變換為：
                       式（4.1）是理想濾波函數(shù)的空域表達(dá)式。
    當(dāng)xr=0時(shí)，式（4.1）無意義，所以理想濾波函數(shù)是無法實(shí)現(xiàn)的。盡管如此，在實(shí)際使用中，若能結(jié)合具體成像過程，則上式既可實(shí)現(xiàn)，又有足夠的精度。具體情況是：①投影數(shù)據(jù)的高頻分量幅度很??；②投影數(shù)據(jù)是離散采集；③存在噪聲。
    在物體尺寸有限的情況下，投影數(shù)據(jù)分布在有限的范圍內(nèi)。物體密度在空間變化是平
穩(wěn)的，高頻分量幅度確實(shí)不大。探測(cè)器在接收X線時(shí)，有一定的平均作用，相當(dāng)于低通濾波 。有限的X線源尺寸也提供了附加的低通濾波效應(yīng)。因此，只要采樣間隔d足夠小，完全有理由認(rèn)為高頻分量足夠小。
    三、影像質(zhì)量
    CT能診斷低對(duì)比度軟組織的病變情況，繪制手術(shù)部位的準(zhǔn)確位置，為制定放療方案及身體組織檢查或立體腦外科技術(shù)等某些特殊治療程序示導(dǎo)。CT機(jī)誕生的早期，由于沒有任何別的影像可與CT影像進(jìn)行比較，所以不太關(guān)心影像質(zhì)量。
    隨著CT技術(shù)的發(fā)展和診斷要求的升級(jí)，人們開始注意CT影像質(zhì)量問題，隨之提出了一些影像質(zhì)量參數(shù)。
    1.影像質(zhì)量參數(shù)
    (1)對(duì)比度分辨率  該參數(shù)是指當(dāng)細(xì)節(jié)與背景之間具有低對(duì)比度時(shí)，將一定大小的細(xì)節(jié)從背景中鑒別出來的能力。
    該指標(biāo)具體是指通過掃描水模的低密度部分，然后重建影像，在一定的對(duì)比度差異條件下，能看到的最小直徑圓的大小。一般水模低密度部分有3個(gè)區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域表示一定的對(duì)比度差異，而且包含有不同直徑的柱體。其直徑分別是15 mm、12 mm、9 mm、6 mm、3 mm。                   圖3-8表示水模低對(duì)比度部分的橫截面。 
 

圖3-8 低對(duì)比度分辨率測(cè)試模

    圖中3個(gè)部分分別標(biāo)有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域，Ⅰ區(qū)內(nèi)對(duì)比度差異為1.5%，Ⅱ區(qū)內(nèi)對(duì)比度差異為0.8%，Ⅲ區(qū)內(nèi)對(duì)比度差異為0.6%。實(shí)際測(cè)試時(shí)，還應(yīng)該實(shí)地測(cè)量每個(gè)區(qū)內(nèi)的對(duì)比度差異。首先測(cè)量每個(gè)區(qū)內(nèi)中心點(diǎn)處的H值為A，再測(cè)量區(qū)內(nèi)最大的圓柱截面中心的H值為B，則 該區(qū)域?qū)Ρ榷炔町悶椋麬－B｜×0.1×1%。
    （2）空間分辨率  指在高對(duì)比度條件下（對(duì)比度差異大于10%）鑒別出細(xì)微差別的能力。一般地說，空間分辨率由X線束的幾何尺寸所決定?？臻g分辨率可通過選擇不同的濾波函數(shù)而改變，但提高影像的空間分辨率有一定的極限，比之普通X線膠片只受膠片粒度大小一個(gè)限制參數(shù)來說，它受到探測(cè)器大小、采樣間隔以及有時(shí)還受到X線管焦點(diǎn)大小等限制。這就意味著CT機(jī)在高對(duì)比度條件下使用時(shí)，如作骨骼結(jié)構(gòu)或胸腔檢查，它的空間分辨率不會(huì)超過通常的X線攝影術(shù)。但是，通過增加探測(cè)器的數(shù)目和減小采樣間隔，是能夠達(dá)到較高的空間分辨率的。空間分辨率的表示方法，在機(jī)器的技術(shù)指標(biāo)中大都以線對(duì)數(shù)/厘米來表示，也有用毫米表示的。這兩種表示方法本質(zhì)上是相同的。
    線對(duì)數(shù)/厘米是指在1 cm長(zhǎng)度范圍內(nèi)的線對(duì)數(shù)；線對(duì)數(shù)是指等距離放置密度差異較大的物質(zhì)薄片，片厚與間隔相等，每1片與1個(gè)間隔組成1個(gè)線對(duì)，每1片的厚度（mm）=10/(2×線對(duì)數(shù))（mm）。
    評(píng)估空間分辨率是通過掃描水模的高對(duì)比度部分來實(shí)現(xiàn)的，如圖3-9所示。 
 

圖3-9 空間分辨率檢測(cè)模型

    圖中“○”為高對(duì)比度圓孔（也有的為方孔），圖中標(biāo)注的尺寸是指孔的直徑，這是以毫米的形式表示空間分辨率。如果掃描后重建影像，能清晰地分辨出0.50那一排孔，就說成空間分辨率為0.50 mm，對(duì)應(yīng)的線對(duì)數(shù)為10線對(duì)/厘米。
    （3）切片厚度  是指一次掃描中X線穿過組織的縱向長(zhǎng)度，它是由X線準(zhǔn)直器開口的寬度所決定的。在影像的任何地方，保持切片厚度不變是十分重要的。切片厚度還受準(zhǔn)直器與X線焦點(diǎn)之間的距離和焦點(diǎn)大小的影響。
    切片厚度的測(cè)量是通過掃描水模2個(gè)縱向放置的鋁板部分，影像重建后通過測(cè)量并計(jì)算得到的，其測(cè)量原理如圖3-10所示。
    圖3-10中，2塊鋁板平面與水模中心軸線夾角為±α。掃描時(shí)，X線如圖中箭頭所示，重建影像如側(cè)視圖所示，La、Lb是2塊鋁板對(duì)應(yīng)的影像，La是a板的垂直高度，Lb是b板的垂直高度，La、Lb分別可在重建影像上的高密區(qū)測(cè)量到。在直角三角形ABC 中，BC=ABctgα,式中AB就是La。為了使測(cè)量更準(zhǔn)確，一般取La、Lb的測(cè)量值平均數(shù) ，所以切片厚度的計(jì)算式應(yīng)為d=BC=(La+Lb)/2·ctgα。  

圖3-10 切片厚度測(cè)量原理

    （4）線性  表示CT值與線衰減系數(shù)之間成正比變化的特性，它表示實(shí)測(cè)CT值與掃描物質(zhì)實(shí)際具有CT值之間的差異。
    （5）均勻性  指同一物質(zhì)在不同的位置所測(cè)得CT值的差異。例如，掃描物質(zhì)為水時(shí)，影像中心區(qū)的CT值應(yīng)為0±1.5，而在中心外圍，距中心40mm的圓上，上、下、左 、右4點(diǎn)處的CT值應(yīng)為中心處的CT值±4。超過此限度即認(rèn)為影像均勻度不佳。
    （6）偽影  是掃描物體中不存在而出現(xiàn)在重建影像中的所有不同類型花樣和其他非隨機(jī)干擾的總稱。引起偽影的原因和大致類型有：被檢者在掃描期間運(yùn)動(dòng)引起條紋偽影，X線束能量變化引起環(huán)狀偽影，探測(cè)器靈敏度變化引起環(huán)狀偽影，重建中心與旋轉(zhuǎn)中心不重合引起模糊偽影，造影劑沾染在掃描區(qū)域、機(jī)器故障引起的偽影等。
    2．劑量、噪聲和X線束幾何尺寸之間的關(guān)系
    影像質(zhì)量主要受到光子噪聲的限制，這就意味著同一個(gè)給定體積元素相互作用的光子數(shù)目可以通過計(jì)算得到，結(jié)果可以確定噪聲的理論極限。這表明，斷層厚度、像素大小和局部劑量之間存在著一定關(guān)系。若把物體大小和平均線衰減系數(shù)考慮在內(nèi)，則這種關(guān)系也可被轉(zhuǎn)換成對(duì)皮膚劑量的一種評(píng)估?；谶@種考慮，布魯克（Brooks）推導(dǎo)出如下的公式：
                         σ＝
    σ：噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；
    c：描述劑量效率的常數(shù)；
    B＝e－μd，物體衰減因數(shù)，μ為平均線衰減系數(shù)，d為物體厚度；
    w：像素大?。?br />     h：斷層厚度；
    D0：最大皮膚劑量。
    這個(gè)公式顯示出某些有趣的交換補(bǔ)償關(guān)系，如圖3-11所示。  

圖3-11 噪聲與各參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系

    根據(jù)公式，要使噪聲減少一半，劑量需要增加到原來的4倍；噪聲大小維持不變時(shí)，要使像素寬度減少一半以提高空間分辨率，則劑量要增加到原來的8倍；若要保持原來的噪聲不變，使斷層厚度減半，則劑量要增加到原來的2倍。很顯然，當(dāng)給予受檢者的劑量被限制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)時(shí)，對(duì)所有影像質(zhì)量參數(shù)都獲得有診斷價(jià)值的影像是不可能的。因此，在給定了受檢者的能接受的劑量水平的條件下，應(yīng)該選擇特別強(qiáng)調(diào)的那個(gè)影像質(zhì)量參數(shù)。
    3．影像觀察
    （1）對(duì)比度接受能力  要想看清一幅影像，這幅影像必須是由不同亮度區(qū)域組成，影像上2個(gè)相鄰區(qū)域亮度差異必須大到一定程度，否則就無法區(qū)別相鄰的區(qū)域。
    對(duì)于一個(gè)給定的區(qū)域，假定觀察區(qū)域的密度值為D，則D=log10（I入/I出），式中I入表示入射光強(qiáng)度，I出表示射出光強(qiáng)度，D表示光吸收系數(shù)的對(duì)數(shù)。因?yàn)槿搜鄹泄馐前磳?duì)數(shù)規(guī)律變化的，即光線強(qiáng)度變化100倍時(shí)，人眼只能反映出2倍的光變化， 并且人眼感光能力也有一定的限度，當(dāng)光線強(qiáng)度變化1500倍時(shí)，人眼的反映為3.2 倍的變化，在此之后，即使光線亮度再發(fā)生更大幅度的變化，人眼也無法識(shí)別了。這就是說，人眼識(shí)別密度變化范圍大約是1?500倍的光強(qiáng)度變化。在觀察一幅影像時(shí)，最黑的區(qū)域?qū)?yīng)于光衰減1?500倍，或者認(rèn)為此時(shí)密度為3.2。影像中最亮的區(qū)域，對(duì)應(yīng)于光線沒有任何衰減，即D=0。實(shí)際上人眼所能看到的最亮的區(qū)域密度大約在D=0.1.
    密度的變化低于20%時(shí)，人眼是覺察不出來的，所以在控制高壓發(fā)生器和X線球管電流時(shí) ，也是按照20%～25%的比率改變的，曝光時(shí)間亦是按25%的比率改變的。
    （2）窗口技術(shù)CT  掃描重建影像的H值覆蓋范圍是－1000～＋4000，也就是說，一幅影像上的亮度差異是5000個(gè)。對(duì)于這樣大的亮度變化范圍，人眼是無法區(qū)別的。人的眼睛僅能區(qū)分40個(gè)灰度差異甚至更低。所以，CT掃描盡管能重建出很好的影像 ，人眼卻不能分辨出來，這是一個(gè)很大的矛盾。為此，CT技術(shù)中引入了一個(gè)新概念�� 窗口技術(shù)。
    窗口技術(shù)就是從5000個(gè)CT值中選出其中的一小部分，并用整個(gè)灰度級(jí)(灰階)來顯示。這其中的一小部分CT值稱為窗寬，而中心CT值稱為窗位。用窗位決定觀察影像的中心，而用窗寬決定觀察CT值的范圍。 窗寬的下限以下部分的影像呈現(xiàn)全黑，窗寬的上限以上部分的影像呈現(xiàn)全白，只有在窗寬選定范圍內(nèi)的CT值用64級(jí)灰度等級(jí)(灰階)來顯示。有了窗口技術(shù)，觀察者可以隨意調(diào)整影像的對(duì)比度，使得欲觀察的部位影像清晰.
    窗口技術(shù)包括窗寬和窗位的調(diào)整，如圖3-12所示。 
 

圖3-12 窗寬,窗位示意圖

    圖中曲線c所對(duì)應(yīng)的窗口技術(shù)，窗寬是800 H，窗位是0 H。在此條件下，計(jì)算機(jī)就從影存儲(chǔ)器中調(diào)出-400～+400 H值范圍內(nèi)的影像信息顯示在熒光屏上，并用64級(jí)灰階來 顯示影像。這樣每一個(gè)灰階能包含12.5 H。圖中曲線B對(duì)應(yīng)窗寬為400 H，每一個(gè)灰階包含6 H。曲線A對(duì)應(yīng)窗寬為200H，每一個(gè)灰階包含3H，它們分別對(duì)應(yīng)線衰減系數(shù)μ值變化0.3%、0.15%和0.08%。由此可見，通過窗口技術(shù)，可以把物質(zhì)衰減系數(shù)的微小差異以明顯的灰度差別顯示在影像上，當(dāng)掃描物體是由密度差異很大的物質(zhì)組成時(shí)，用單一窗口技術(shù)就很難在一幅影像上既能分辨低密度區(qū)，又能同時(shí)分辨高密度區(qū)。例如，掃描人體肺部，肺泡里充滿氣體，是低密度區(qū)，血管和肌肉又是高密度區(qū)，為了既能看清肺泡的影像又能看清縱隔的影像，引入了雙窗技術(shù)，如圖3-13所示。 
 

圖3-13 雙窗選擇示意圖

    用雙窗技術(shù)，操作者可以把64個(gè)灰度等級(jí)平分為2個(gè)部分：一部分是0～32級(jí) ，另一部分是33～64級(jí)，其窗位分別是－400和+400，它們的窗寬都設(shè)定為400，這樣在一幅影像上，既能看清低密度區(qū)，又能同時(shí)看到高密度區(qū)。