控制器是自動(dòng)控制系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，起控制作用。它根據(jù)被控變量的測(cè)量值與給定值的偏差，按一定的控制規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，產(chǎn)生控制信號(hào)，輸出至執(zhí)行器。

某些形式的控制器習(xí)慣上稱為調(diào)節(jié)器。

1．控制規(guī)律

（1）控制規(guī)律的含義及表示方法

控制器的控制規(guī)律是指控制器的輸出信號(hào)隨輸入信號(hào)（偏差）變化的規(guī)律，即為控制器的特性。

在研究控制器特性時(shí)，控制器的輸入信號(hào)是被控變量（測(cè)量值）與給定值之差，即偏差?Sx，，為測(cè)量值，為給定值；而控制器的輸出信號(hào)出是控制器接受偏差后，相應(yīng)的輸出信號(hào)的變化量△y。

    對(duì)控制器而言，習(xí)慣上，△x＞0稱正偏差；△x＜0稱負(fù)偏差；△x＞0，相應(yīng)的△y＞0，則該控制器稱正作用控制器；△x＞0，相應(yīng)的△y＜0，則該控制器稱反作用控制器。

為了用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示調(diào)節(jié)器的特性，可用相對(duì)變化量來表示調(diào)節(jié)器的輸入和輸出，即：

X=△x/( x_max-x_min)

                    Y=△y/( y_max-y_min)                                        (2-1) 

 式中    x_max-x_min為輸入信號(hào)范圍； y_max-y_min為輸出信號(hào)范圍。

用相對(duì)變化量X和Y來表示控制器的控制規(guī)律，通常有五種表示方法：微分方程、傳遞函數(shù)、頻率特性、圖示法（階躍響應(yīng)）和離散化表示法。

微分方程表示法是用微積分的形式表示控制器特性，它常用于測(cè)定控制器參數(shù)；傳遞函數(shù)表示法是用拉普拉斯變換式表示控制器特性，通常稱為控制器的傳遞函數(shù)。它常用于控制器的特性分析以及控制系統(tǒng)的分析計(jì)算；頻率特性表示法是用幅頻特性和相頻特性形式表示控制器的特性，它用于控制系統(tǒng)的分析；圖示法是用控制器的輸出隨時(shí)間變化曲線（通常采用階躍響應(yīng)曲線）表示控制器特性，它常用于控制器參數(shù)的測(cè)定和控制器控制規(guī)律的定性分析；離散化表示法是用離散化的形式表示控制器特性，它用于數(shù)字控制器以及各種計(jì)算機(jī)控制裝置。

基本控制規(guī)律有比例（P）、積分（I）微分（D）三種。由這些控制規(guī)律組成P、PI、PD和PID等幾種常用工業(yè)型控制器。

（2）比例控制規(guī)律

比例控制規(guī)律是指控制器的輸出與輸入成比例關(guān)系，其微分方程、傳遞函數(shù)和階躍響應(yīng)分別如式(2-2) 、式(2-3)和圖2-1所示，其中為比例放大倍數(shù)，或稱比例增益。

 

 

比例增益是比例控制規(guī)律的可調(diào)整參數(shù)，反映了比例作用的強(qiáng)弱：越大，比例作用越強(qiáng)，即在一定的輸入量X下，控制器輸出的變化量越大，控制作用越強(qiáng)；反之亦然。模擬調(diào)節(jié)器中，通常用的倒數(shù)――比例度δ表示比例作用的強(qiáng)弱，參見13. 2例題分析與問題解答中的題（2.6）。

比例控制規(guī)律的特點(diǎn)是：控制作用及時(shí)、迅速和有余差。余差是控制過程結(jié)束時(shí)測(cè)量信號(hào)和給定信號(hào)之差。

（3）比例積分控制規(guī)律

積分控制規(guī)律是指控制器的輸出與偏差對(duì)時(shí)間的積分成比例關(guān)系，其微分方程表示如下

     

式中  T_I為積分時(shí)間。

積分控制規(guī)律的特點(diǎn)是：能消除余差和“慢慢來”。

積分作用一般不單獨(dú)使用，參見13. 2例題分析與問題解答中的題（2.8），而是與比例作用一起組成具有比例積分控制規(guī)律的控制器。

比例積分控制規(guī)律兼?zhèn)淞吮壤头e分兩種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，因此既控制作用及時(shí)、迅速，又具有消除余差的能力，其微分方程、傳遞函數(shù)和階躍響應(yīng)分別如式(13-5) 、式(13-6)和圖2-2所示。

圖2-2比例積分控制器的階躍響應(yīng)曲線

比例積分控制規(guī)律的可調(diào)整參數(shù)有比例增益和積分時(shí)間T_I 。

積分時(shí)間T_I反映了積分作用的強(qiáng)弱，T_I越小，積分作用越強(qiáng)，即在一定的輸入量X及相等的時(shí)間條件下， 控制器輸出的變化量越大，控制作用越強(qiáng)；反之亦然。                                    

積分時(shí)間的定義為：在階躍信號(hào)輸入下，積分作用的輸出變化到等于比例作用的輸出所經(jīng)歷的時(shí)間就是積分時(shí)間T_I。據(jù)此可以進(jìn)行積分時(shí)間的測(cè)定，參見2. 2例題分析與問題解答中的題（2.6）。

 對(duì)于積分控制規(guī)律還有以下一些重要的基本概念。

1) 控制點(diǎn)、控制點(diǎn)偏差與控制精度

參見13. 2例題分析與問題解答中的題（2.9）。

2) 積分增益與開環(huán)放大倍數(shù)

積分增益是指：在適當(dāng)幅度的階躍輸入下，實(shí)際比例積分控制器輸出的最終變化量與初始變化量的比值。

積分增益K_I與比例增益K_P的乘積稱為控制器的開環(huán)放大倍數(shù)或開環(huán)增益K_OP 。

在控制器開環(huán)增益為有限值時(shí)， PI控制器的實(shí)際傳遞函數(shù)為　

 

    

實(shí)際PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖13-3所示，由圖可見階躍響應(yīng)曲線呈飽和特性，而并為非理想的積分過程。

（4）比例微分控制規(guī)律

微分控制規(guī)律是指控制器的輸出與偏差變化的速度成正比，其微分方程表示如下

              

式中 為偏差變化的速度；T_D為微分時(shí)間。

這種所謂的理想微分作用不能單獨(dú)作為控制規(guī)律使用，參見2. 2例題分析與問題解答中的題（2.8）。在控制器中，通常采用由微分作用、比例作用和一階慣性環(huán)節(jié)組合而成的實(shí)際比例微分控制規(guī)律。

實(shí)際比例微分控制規(guī)律的微分方程、傳遞函數(shù)和階躍響應(yīng)分別如式(2-9) 、式(2-10)和圖2-4所示。

式中K_D為微分增益，或稱微分放大倍數(shù)。

比例微分控制規(guī)律的可調(diào)整參數(shù)有比例增益和微分時(shí)間T_D。微分增益K_D通常固定為一常數(shù)，參見13. 2例題分析與問題解答中的題（2.10）。

微分時(shí)間T_D反映了微分作用的強(qiáng)弱，T_D越大，微分作用越強(qiáng)，即控制作用越強(qiáng)，但微分時(shí)間過大時(shí)，容易引起系統(tǒng)的不良振蕩；T_D越小，微分作用越弱；當(dāng)T_D = 0時(shí)，微分作用取消了。

微分時(shí)間T_D等于微分增益K_D與微分時(shí)間常數(shù)τ_D的乘積

T_D = K_Dτ_D                                           (2-11)

其中微分時(shí)間常數(shù)τ_D的定義為：在階躍信號(hào)輸入下，比例微分控制器的輸出，從一開始的跳變值（圖2-3的A點(diǎn)），下降了微分作用輸出部分（即圖2-3的AC段）的63.2%所經(jīng)歷的時(shí)間。微分增益K_D的定義為：在階躍信號(hào)輸入下，實(shí)際比例微分控制器的輸出一開始（t = 0）的變化量與最終（t → ¥）的變化量的比值。

比例微分控制規(guī)律中的微分作用具有超前作用的特點(diǎn)。

（5）比例積分微分控制規(guī)律

PID控制規(guī)律是由基本的P、I（或PI）與D（或PD）控制規(guī)律組合而成。理想的PID作用的微分方程為

1）模擬控制器的PID運(yùn)算式

模擬控制器的PID運(yùn)算式有兩種形式：偏差型PID運(yùn)算式和微分先行PID運(yùn)算式，如圖13-5所示。

偏差型PID運(yùn)算式結(jié)構(gòu)如圖2-5（a）所示，測(cè)量值與給定值相減后，得到偏差x，然后對(duì)偏差x進(jìn)行比例、積分和微分的運(yùn)算。其特點(diǎn)是對(duì)測(cè)量值和給定值的變化均進(jìn)行PID運(yùn)算，因此改變給定值時(shí)可能會(huì)引起被控變量的波動(dòng)。

采用這種結(jié)構(gòu)形式的實(shí)際控制器的傳遞函數(shù)為

階躍響應(yīng)特性如圖2-6所示。

微分先行PID運(yùn)算式結(jié)構(gòu)如圖2.5（b）所示，先對(duì)測(cè)量值進(jìn)行微分運(yùn)算（通常是PD運(yùn)算，其K_P =1），其結(jié)果與給定值相減，然后再進(jìn)行比例積分運(yùn)算。其特點(diǎn)是只對(duì)測(cè)量值的變化進(jìn)行PID運(yùn)算，而對(duì)給定值的變化僅進(jìn)行PI運(yùn)算，因此改變給定值時(shí)不會(huì)引起被控變量的波動(dòng)。

采用這種結(jié)構(gòu)形式的實(shí)際控制器的傳遞函數(shù)為

                   

在給定值不變、測(cè)量值階躍變化時(shí)，控制器的響應(yīng)特性和圖13-6所示曲線相同。

2）數(shù)字式PID運(yùn)算式

數(shù)字控制器和DCS等計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中采用數(shù)字式PID運(yùn)算式，常用的數(shù)字式PID運(yùn)算式有位置型算式、增量型算式、速度型算式和偏差系數(shù)型算式。

位置型算式計(jì)算所得的與實(shí)際調(diào)節(jié)閥的閥位相對(duì)應(yīng)，基本算式如下：

速度型算式與偏差系數(shù)型算式在本質(zhì)上還是增量型的。

為了適應(yīng)各種不同的工業(yè)生產(chǎn)過程和被控過程，改善被控系統(tǒng)的性能，在基本數(shù)字PID運(yùn)算式基礎(chǔ)上，可以得到各種改進(jìn)的數(shù)字式PID運(yùn)算式，目前在工程上應(yīng)用的有：不完全微分算運(yùn)式、微分先行PID算式、帶不靈敏區(qū)的PID算式和積分分離PID算式等。

2．模擬調(diào)節(jié)器

   調(diào)節(jié)器除了對(duì)偏差進(jìn)行PID運(yùn)算之外，還需具備偏差顯示、輸出顯示、提供內(nèi)給定信號(hào)及內(nèi)/外給定的選擇、正/反作用的選擇、手動(dòng)操作與手動(dòng)/自動(dòng)雙向（無擾動(dòng)）切換等基本功能，以適應(yīng)自動(dòng)控制的需要。有的調(diào)節(jié)器還增加一些附加功能，如抗積分飽和、輸出限幅、輸入報(bào)警、偏差報(bào)警等，以提高調(diào)節(jié)器的性能。

（1）DDZ/DⅢ型電動(dòng)調(diào)節(jié)器

DDZ?DⅢ型電動(dòng)調(diào)節(jié)器有兩個(gè)基型品種：全刻度指示調(diào)節(jié)器和偏差指示調(diào)節(jié)器，它們的結(jié)構(gòu)和線路相同，僅指示電路有些差異。如圖13-7所示，基型調(diào)節(jié)器由控制單元和指示

　

單元兩部分組成：控制單元包括輸入電路、PD電路、PI電路、輸出電路以及軟手操和硬手操電路等；指示單元包括測(cè)量信號(hào)指示電路和給定信號(hào)指示電路。

1）輸入電路

輸入電路是一個(gè)偏差差動(dòng)電平移動(dòng)電路，參見2. 2例題分析與問題解答中的題（2.15），其作用為：一是得到偏差信號(hào)，再將其放大兩倍后輸出；二是電平移動(dòng)，將以0V為基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換成以U_B（10V）為基準(zhǔn)的輸出信號(hào)U₀₁。該電路的輸出與輸入的關(guān)系為

式中K_I為積分增益；積分時(shí)間T_I＝mR_IC_I，當(dāng)積分時(shí)間T_I的倍率開關(guān)S₃置于“×1”位置時(shí)，m＝1；置于“×10”位置時(shí)，m＝10。

4）整機(jī)傳遞函數(shù)

如圖13-8所示，整機(jī)傳遞函數(shù)由上述三個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成?；?jiǎn)后可得：

式中 、、、、，其中K_P、T_I、T_D是調(diào)節(jié)器參數(shù)的刻度值，K_D、K_I是設(shè)計(jì)值：比例增益K_P以比例度δ刻度為2％～500％；當(dāng)m=1時(shí)積分時(shí)間T_I = 0.01～2.5min，當(dāng)m=10時(shí)T_I = 0.1~25min；微分時(shí)間T_D =0.04~10min； 微分增益K_D =10；當(dāng)m=1時(shí)積分增益K_I≥10⁵，當(dāng)m=10 K_I≥10⁴。

稱為相互干擾系數(shù)，參見13. 2例題分析與問題解答中的題（2.16），其表達(dá)式取決于調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)。

、、、、是實(shí)際值，可見相互干擾系數(shù)的影響使三個(gè)參數(shù)的實(shí)際值偏離了調(diào)節(jié)器上的刻度值。

5）其它基本電路

①輸出電路   其作用是將PI電路輸出的以U_B為基準(zhǔn)的1~5VDC電壓信號(hào)U₀₃轉(zhuǎn)換為流過負(fù)載R_L（一端接地）的4~20mADC輸出電流。輸出電路實(shí)際上是個(gè)V/I轉(zhuǎn)換電路。

②手操電路  其作用是實(shí)現(xiàn)手動(dòng)操作，它有軟手操（M）與硬手操（H）兩種操作方式：軟手操又稱速度式手操，是指調(diào)節(jié)器的輸出電流隨手動(dòng)輸入時(shí)間而逐漸改變；硬手操是指調(diào)節(jié)器輸出電流隨手動(dòng)輸入而立即改變。手動(dòng)操作電路是附加在PI電路的基礎(chǔ)上來實(shí)現(xiàn)的。自動(dòng)(A) 、軟手操（M）、硬手操（H）之間的切換參見13. 2例題分析與問題解答中的題（13.17）。

③指示電路  其作用是以以0~100%的刻度分別指示1~5VDC的測(cè)量信號(hào)和給定信號(hào)，或者指示測(cè)量信號(hào)與給定信號(hào)之差；兩者的指示電路完全一樣。

(6) 基型調(diào)節(jié)器的附加電路

為適應(yīng)某些控制系統(tǒng)的特殊要求，調(diào)節(jié)器可增設(shè)各種附加單元電路，如偏差報(bào)警（用于在控制系統(tǒng)的偏差超出規(guī)定范圍時(shí)，發(fā)出報(bào)警信號(hào)）、輸入報(bào)警（用于在控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)超出規(guī)定范圍時(shí)，發(fā)出報(bào)警信號(hào)）、輸出限幅輸出（用于將調(diào)節(jié)器的輸出限制在一定范圍之內(nèi)，以保證調(diào)節(jié)閥不處于危險(xiǎn)開度）等。在基型調(diào)節(jié)器上還可增設(shè)某些附加電路，形成具有相應(yīng)功能的特種調(diào)節(jié)器，如PI ?M P切換調(diào)節(jié)器、積分反饋型積分限幅調(diào)節(jié)器、前饋調(diào)節(jié)器等。

（2）DDZ/DⅡ型電動(dòng)調(diào)節(jié)器PID運(yùn)算電路

DDZ?DⅡ型電動(dòng)調(diào)節(jié)器的電路一個(gè)典型的由單個(gè)放大器和電阻、電容基本環(huán)節(jié)構(gòu)成的PID運(yùn)算電路，其原理圖2-9所示。圖中，I_i為輸入的偏差信號(hào)；I₀為輸出電流；R_L為負(fù)載。由多級(jí)晶體管組成的放大器K將I_i與反饋信號(hào)U_f產(chǎn)生的差值信號(hào)放大并轉(zhuǎn)換為整機(jī)輸出電流I₀ 。反饋部分主要由實(shí)現(xiàn)PID運(yùn)算的無源RC電路等組成：R_P、W_P等為比例環(huán)節(jié)、C_I、C_I等為微分環(huán)節(jié)、C_D、R_D為積分環(huán)節(jié)。

經(jīng)分析并適當(dāng)簡(jiǎn)化可得與式（2-23）相似的傳遞函數(shù)，只是相互干擾系數(shù)F不同， 其。

（3）微分先行PID運(yùn)算電路

圖13-10是一個(gè)微分先行的PID運(yùn)算電路原理圖，它由PD、P和PI電路串聯(lián)而成。測(cè)量值U_m經(jīng)過PD運(yùn)算后與給定值U_s比較，其差值作為比例運(yùn)算電路和PI運(yùn)算電路的輸入信號(hào)，因此整個(gè)電路對(duì)測(cè)量值具有PID運(yùn)算功能，而對(duì)設(shè)定值只具有PI運(yùn)算功能，其傳遞函數(shù)為

式中  相互干擾系數(shù) 

（4）氣動(dòng)儀表PI運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

氣動(dòng)調(diào)節(jié)器有力矩平衡式、力平衡式和位移平衡式，雖然它們的結(jié)構(gòu)形式有所不同，但它們的構(gòu)成原理和分析方法都是一樣的，參見2. 2例題分析與問題解答中的題（2.19）。

3. 數(shù)字式調(diào)節(jié)器

數(shù)字式調(diào)節(jié)器具有運(yùn)算控制功能強(qiáng)、通過軟件實(shí)現(xiàn)所需功能、帶有自診斷功能、帶有數(shù)字通訊功能、和模擬調(diào)節(jié)器外特性相同、保持常規(guī)模擬式調(diào)節(jié)器的操作方式等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了儀表和計(jì)算機(jī)的一體化，因而在工業(yè)生產(chǎn)過程自動(dòng)控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。

數(shù)字式調(diào)節(jié)器由以CPU為核心構(gòu)成的硬件電路和由系統(tǒng)程序、用戶程序構(gòu)成的軟件二大部分組成，其功能主要是由軟件所決定。

（1）數(shù)字式調(diào)節(jié)器的硬件構(gòu)成

數(shù)字式調(diào)節(jié)器的硬件電路由主機(jī)電路、過程輸入/輸出通道、人機(jī)接口電路以及通信接口電路等部分組成，其構(gòu)成框圖如圖2-11所示。

主機(jī)電路由CPU、存儲(chǔ)器（ROM、EPROM、RAM）、定時(shí)/計(jì)數(shù)器以及I/O接口等組成，是數(shù)字式調(diào)節(jié)器的核心，用于實(shí)現(xiàn)儀表數(shù)據(jù)運(yùn)算處理，各組成部分之間的管理。過程輸入/輸出通道包括模擬量輸入/輸出通道和開關(guān)量輸入/輸出通道，前者用于接收/輸出模擬量信號(hào)，后者用于接收/輸出開關(guān)量信號(hào)；一臺(tái)數(shù)字式調(diào)節(jié)器通常都可以接收/輸出若干個(gè)模擬量信號(hào)和開關(guān)量信號(hào)。人機(jī)接口部件一般由操作按鈕和顯示器件組成，用于實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)器與使用人員之間的各種信息的交流。通信接口電路主要用于數(shù)字調(diào)節(jié)器與其它控制設(shè)備之間的數(shù)字通信，大多采用串行傳送方式。

（2）數(shù)字式調(diào)節(jié)器的軟件構(gòu)成

數(shù)字式調(diào)節(jié)器的軟件分為系統(tǒng)程序和用戶程序兩大部分。

系統(tǒng)程序是調(diào)節(jié)器軟件的主體部分，通常由監(jiān)控程序和功能模塊兩部分組成，也可以形象地理解為由數(shù)字調(diào)節(jié)器的“操作系統(tǒng)”和“庫(kù)函數(shù)”組成，前者使調(diào)節(jié)器各硬件電路能正常工作并實(shí)現(xiàn)所規(guī)定的功能，同時(shí)完成各組成部分之間的管理；后者提供了各種功能。

用戶程序是用戶根據(jù)控制系統(tǒng)要求，在系統(tǒng)程序中選擇所需要的功能模塊，并將它們按一定的規(guī)則連接起來的結(jié)果，其作用是使調(diào)節(jié)器完成預(yù)定的控制與運(yùn)算功能。使用者編制程序?qū)嶋H上是完成功能模塊的連接，也即組態(tài)工作。用戶程序的編程工作是通過專用的編程器進(jìn)行的，有“在線”和“離線”兩種編程方法，前者編程器與調(diào)節(jié)器通過總線連接共用一個(gè)CPU；后者編程器自帶一個(gè)CPU構(gòu)成一臺(tái)獨(dú)立的儀表，編程的過程與調(diào)節(jié)器無關(guān)。

數(shù)字式調(diào)節(jié)器應(yīng)在調(diào)節(jié)器故障情況下仍能起遙控作用，從而保證生產(chǎn)照常進(jìn)行。

（3）SLPC數(shù)字式調(diào)節(jié)器

SLPC可編程調(diào)節(jié)器是一種有代表性的、功能較為齊全的可編程調(diào)節(jié)器，它有5個(gè)模擬量輸入通道；3個(gè)模擬量輸出通道；六個(gè)輸入/輸出共用的開關(guān)量通道；人／機(jī)聯(lián)系部件包括調(diào)節(jié)器的正面板和側(cè)面板，正面板的布置類似于模擬式調(diào)節(jié)器，側(cè)面板有觸摸式鍵盤和數(shù)字顯示器，用以顯示或修改輸入、輸出數(shù)據(jù)，PID參數(shù)和其他數(shù)據(jù)；通信接口電路采用半雙工、串行異步通訊方式。

SLPC可編程調(diào)節(jié)器的功能模塊是以指令形式提供的，有4種類型：信號(hào)讀取指令LD、信號(hào)存儲(chǔ)指令ST、程序結(jié)束指令END和完成各種指定功能的功能指令。功能指令有基本運(yùn)算、帶設(shè)備編號(hào)的運(yùn)算、條件判斷、寄存器移位和控制功能?？刂乒δ苤噶钣谢究刂浦噶?、串級(jí)控制指令和選擇控制指令，與其他指令配合可實(shí)現(xiàn)基本PID、串級(jí)、選擇、非線性、采樣PI、批量PID等控制。

SLPC可編程調(diào)節(jié)器用戶程序的編制，通常包括確定調(diào)節(jié)器應(yīng)承擔(dān)的任務(wù)、確定調(diào)節(jié)功能和控制算法、列工作清單、填寫數(shù)據(jù)清單等步驟，在需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，還要確定相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型及模型的規(guī)格化處理。在完成這些工作之后，便可根據(jù)工作清單編寫用戶程序，并進(jìn)行調(diào)試、寫入EPROM，最后EPROM將插到調(diào)節(jié)器相應(yīng)的插座上。