一、變壓器的空載運行

1．空載運行時各物理量正方向的規(guī)定   

變壓器一次繞組接額定頻率和額定電壓的電網(wǎng)上，而二次繞組開路，即I₂=0的工作方式稱變壓器的空載運行。為了簡便起見，將立體圖改畫成平面圖，如圖2—11所示。

圖2－11  單相變壓器空載運行

    由于變壓器接在交流電源上工作，因此通過變壓器中的電壓、電流、磁通及電動勢的大小及方向均隨時間在不斷地變化，為了正確地表示它們之間的相位關(guān)系，必須首先規(guī)定它們的參考方向。

    原則上可以任意規(guī)定參考方向，但是如果規(guī)定的方法不同，則同一電磁過程所列出的方程式，其正、負(fù)號也將不同。為了統(tǒng)一起見，習(xí)慣上都按照“電工慣例”來規(guī)定參考方向：

  （1）電壓的參考方向：在同一支路中，電壓的參考方向與電流的參考方向一致。

  （2）磁通的參考方向：  磁通的參考方向與電流的參考方向之間符合右手螺旋定則。

  （3）感應(yīng)電動勢的參考方向：由交變磁通Ф產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e，其參考方向與產(chǎn)生該磁通的電流參考方向一致（即感應(yīng)電動勢e與產(chǎn)生它的磁通Ф之間符合右手螺旋定則），如圖2—12所示。

圖2－12  參考方向的規(guī)定

按此參考方向列出的電磁感應(yīng)定律方程為

下面分析變壓器空載運行時，各物理量之間的關(guān)系。

2．感應(yīng)電動勢和變比

空載時，在外加交流電壓u_l作用下，一次繞組中通過的電流稱為空載電流i₀。在電流i₀的作用下，鐵心中產(chǎn)生交變磁通Φ（稱為主磁通），主磁通Φ同時穿過一、二次繞組，分別在其中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e₁

如略去一次繞組中的阻抗不計，則外加電源電壓U₁與一次繞組中的感應(yīng)電動勢E₁可近似

看作相等，即U₁≈E₁，而U₁與E₁的參考方向正好相反，即電動勢E₁與外加電壓U₁相平衡。

在空載情況下，由于二次繞組開路，故端電壓U₂與電動勢正好相等，即U₂＝E₂。

因此    U₁≈E₁＝4.44fN₁Фm                 （2－3）

U₂＝E₂=4.44fN₂Фm                  （2－4）

 

式中，K_u稱為變壓器的變壓比，簡稱變比，也可用K來表示，這是變壓器中最重要的參數(shù)之一。

由式（2—5）可見：變壓器一、二次繞組的電壓與一、二次繞組的匝數(shù)成正比，也即變壓器有變換電壓的作用。   

由式（2—3）可見：對某臺變壓器而言，f及N₁均為常數(shù)，因此當(dāng)加在變壓器上的交流電壓有效值U₁恒定時，則變壓器鐵心中的磁通Фm基本上保持不變。這個恒磁通的概念很重要，在以后的分析中經(jīng)常會用到。

3．變壓器的空載電流和空載損耗

變壓器空載運行時，空載電流I₀一方面用來產(chǎn)生主磁通，另一方面用來補(bǔ)償變壓器空載時的損耗。為此，將I₀分解成兩部分，一部分為無功分量Iq，用來建立磁場，起勵磁作用，與主磁通同相位；另一部分為有功分量I_d，用來供給變壓器鐵心損耗，相位超前主磁通90^o，即：

空載電流一般只占額定電流的（2～10）％，而I_d<10％I₀，因此I₀≈Iq，所以空載電流I₀主要用來建立主磁通。故近似稱作勵磁電流。變壓器空載時沒有輸出功率，它從電源獲取的全部功率都消耗在其內(nèi)部，稱為空載損耗?？蛰d損耗絕大部分是鐵心損耗P₀，即磁滯損耗與渦流損耗，只有極少部分是一次繞組電阻上的銅損耗I₀²R，，它只占空載損耗的2％，故可認(rèn)為變壓器的空載損耗就是變壓器的鐵心損耗。

3．空載運行時相量圖

變壓器空載運行時的電路原理圖如圖2—13。其中一次繞組的兩個接線端用“U1”、“U2”表示，二次繞組的兩個接線端用“u₁”、“u₂”表示。

在不計一次繞組的阻抗及變壓器中的損耗時，圖2—11中的空載電流I₀只用來產(chǎn)生磁通Фm,一次繞組電路為純電感電路，空載電流I₀滯后于電壓U₁90^o，又由于感應(yīng)電動勢E_l滯后

圖2－13  單相變壓器電路原理圖

于  電壓U₁180^o，故E₁滯后于電流I₀90^o。另外由前面分析知道E₁也滯后于Фm90^o，故I₀與由Фm同相位，由此可以作出理想變壓器（不計損耗的變壓器）空載運行時的相量圖，如圖2—14所示。

圖2－14  理想變壓器空載運行相量圖

 

  例2—2：如圖2—11所示，低壓照明變壓器一次繞組匝數(shù)N₁＝660匝，一次繞組電壓U_l＝220V，現(xiàn)要求二次繞組輸出電壓U₂＝36V，求二次繞組匝數(shù)N₂及變比Ku

  解  由式（2—5）可得 

通常我們把Ku>1（即U₁>U₂，N₁>N₂）的變壓器稱為降壓變壓器；Ku<1稱為升壓變壓器。

 

二、變壓器的負(fù)載運行

變壓器一次繞組接額定電壓，二次繞組與負(fù)載相連的運行狀態(tài)稱為變壓器的負(fù)載運行，如圖2—15所示。此時二次繞組中有電流I₂通過，由于該電流是依據(jù)電磁感應(yīng)原理由一次繞組感應(yīng)而產(chǎn)生，因此一次繞組中的電流也由空載電流I₀變?yōu)樨?fù)載電流I₁。下面分析一、二次繞組中電流的關(guān)系。

圖2－15  單相變壓器負(fù)載運行

二次繞組中的電流I₂所產(chǎn)生的磁通勢N₂I₂將在鐵心中產(chǎn)生磁通Ф2,它力圖改變鐵心中的主磁通Фm。，但由前面分析的恒磁通的概念可知，由于加在一次繞組上的電壓有效值U₁不變，因此主磁通Фm基本不變，故隨著I₂的出現(xiàn)，一次繞組中通過的電流將從I₀增加到I₁，一次繞組的磁通勢也將由N₁I₀增加到N₁I₁，它所增加的部分正好與二次繞組的磁通勢N₂I₂相抵消，從而維持鐵心中的主磁通Фm的大小不變。由此可得變壓器負(fù)載運行時的磁通勢平衡方程式為  

式中，K_I稱為變壓器的變流比。

式（2—6）表明，變壓器一、二次繞組中的電流與一、二次繞組的匝數(shù)成反比，即變壓器也有變換電流的作用，且電流的大小與匝數(shù)成反比。

由式（2—6）可得出：變壓器的高壓繞組匝數(shù)多，而通過的電流小，因此繞組所用的導(dǎo)線細(xì)；反之低壓繞組匝數(shù)少，通過的電流大，所用的導(dǎo)線較粗。

三、變壓器的阻抗變換

變壓器不但具有電壓變換和電流變換的作用，還具有阻抗變換的作用，如圖2—16所示，當(dāng)變壓器二次繞組接上阻抗為Z的負(fù)載后，則

可見接在變壓器二次繞組上的負(fù)載Z與不經(jīng)過變壓器直接接在電源上的負(fù)載Z^/相比，減小到1／K²倍。換句話說也就是負(fù)載阻抗通過變壓器接電源時，相當(dāng)于阻抗增加到K²倍。

在電子電路中，為了獲得較大的功率輸出往往對輸出電路的輸出阻抗與所接的負(fù)載阻抗之間有一定的要求。例如對音響設(shè)備來講，為了能在揚(yáng)聲器中獲得最好的音響效果（獲得最大的功率輸出），要求音響設(shè)備輸出的阻抗與揚(yáng)聲器的阻抗盡量相等。但在實際上揚(yáng)聲器的阻抗往往只有幾歐到十幾歐，而音響設(shè)備等信號的輸出阻抗恰恰很大，在幾百歐、幾千歐以上，為此通常在兩者之間加接一個變壓器（稱為輸出變壓器、線間變壓器）來達(dá)到阻抗匹配的目的。

 例2—3：某晶體管收音機(jī)輸出電路的輸出阻抗為Z^/=392Ω，接入的揚(yáng)聲器阻抗為Z=

8Ω，現(xiàn)加接一個輸出變壓器使兩者實現(xiàn)阻抗匹配，求該變壓器的變比K；若該變壓器一次繞組匝數(shù)N₁=560匝，問二次繞組匝數(shù)N₂為多少?