三相異步電動(dòng)機(jī)定子三相繞組與三相電源接通。轉(zhuǎn)軸上拖動(dòng)機(jī)械負(fù)載以轉(zhuǎn)速n穩(wěn)速運(yùn)行稱為負(fù)載運(yùn)行。

一、氣隙合成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

 

二、定子、轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)方程

三、等效的靜止轉(zhuǎn)子——折算

圖3—15所示的定、轉(zhuǎn)子電路，雖可表示異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子側(cè)及其相互聯(lián)系，但定、轉(zhuǎn)子電路的頻率不同，相數(shù)、有效匝數(shù)也不同。給異步電動(dòng)機(jī)的分析帶來困難。由于電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁耦合的聯(lián)系主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)對(duì)定子側(cè)的作用上。為此知：只要保證轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)不變（相應(yīng)地功率傳遞關(guān)系也不變），那么就可以用一個(gè)等效轉(zhuǎn)子代替實(shí)際轉(zhuǎn)子，稱之為“折算”。該等效轉(zhuǎn)子的頻率應(yīng)為f₁，相數(shù)為m₁，有效匝數(shù)為N₁k_w1，與定子側(cè)完全相同。

（一）頻率折算

因f₂=sf₁，可知使s=1，則f₂=f₁，即將實(shí)際旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子等效為靜止的轉(zhuǎn)子。前述分析知，不論轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)與否，相對(duì)于定子固定坐標(biāo)的轉(zhuǎn)速均為n₁，用靜止轉(zhuǎn)子代替轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子后，的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向是不變的，而大小及空間位置取決于轉(zhuǎn)子電流的大小及相位⁽)_，因此可得出實(shí)際旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子電流有效值為

（二）繞組折算

       

（三）等效電路、相量圖

進(jìn)行頻率、繞組折算后的異步電動(dòng)機(jī)基本方程為：

四、功率、轉(zhuǎn)矩平衡方程式

如前幾節(jié)所述，異步電動(dòng)機(jī)是通過電磁感應(yīng)作用把電能傳送到轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)化為軸上輸出的機(jī)械能的，在能量變換的過程中電磁轉(zhuǎn)矩起了關(guān)鍵性的作用。下面就根據(jù)異步電機(jī)的T型等效電路來分析其功率關(guān)系和轉(zhuǎn)矩關(guān)系，然后推導(dǎo)出異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式。

（一）功率平衡方程式

當(dāng)三相異步電動(dòng)機(jī)以轉(zhuǎn)速n穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定子繞組從電源輸入的電功率P₁為

P₁的一小部分消耗于定子繞組銅損耗P_Cul=3I²₁R₁                                     （3—20）

又一小部分消耗于定子鐵心中產(chǎn)生的鐵耗P_Fe=3I²_mr_m                                                  （3—21）

余下的大部分功率就是通過氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，利用電磁感應(yīng)作用傳遞到轉(zhuǎn)子上的功率，叫電磁功率，用戶P_em表示，P_em=P₁−P_Cul−P_Fe                                                                                      （3—22）

P_em等于轉(zhuǎn)子回路全部電阻上的損耗，P_em=3E^/₂I^/₂cos=m₂E₂I₂cos                   （3—23）

轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生電流，也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子銅損耗P_Cu2=3I^/₂r^/₂=sP_em                         （3—24）

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子鐵心也將引起轉(zhuǎn)子鐵損耗，由于正常運(yùn)行時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率很小，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速很小，以致轉(zhuǎn)子鐵心中磁通交變頻率f₂很低，通常僅0.5~2.5Hz，所以轉(zhuǎn)子鐵耗很小，一般可以忽略不計(jì)。

這樣輸入給轉(zhuǎn)子的電磁功率P_em僅須扣除轉(zhuǎn)子銅耗P_Cu2，便是產(chǎn)生于電機(jī)轉(zhuǎn)軸上帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的總機(jī)械功率P_MEC，也就等于等效電阻上的損耗，即

P_MEC=P_em−P_Cu2=32=（1－s）P_em                                           （3—25）

P_cu2=S·P_em                                                                      （3—26）

電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)由于軸承摩擦和風(fēng)阻轉(zhuǎn)矩而要損耗一部分功率，叫機(jī)械損耗P_mec。另外還有一些附加損耗P_ad，它也要消耗電動(dòng)機(jī)軸上的一部分功率。這樣，異步電動(dòng)機(jī)軸上得到的總機(jī)械功率P_MEC應(yīng)減去機(jī)械損耗和附加損耗，才是軸上輸出的機(jī)械功率P₂，即

P₂=P_MEC−P_mec−P_ad                                                                （3—27）

附加損耗與氣隙大小和工藝因素有關(guān)，很難計(jì)算，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選?。?/p>

對(duì)大型異步電動(dòng)機(jī)P_ad= 0.5％P_N

對(duì)小型鑄鋁轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)P_ad= (1~3)％P_N

圖3—20  異步電動(dòng)機(jī)的功率流程圖

一般把機(jī)械損耗和附加損耗統(tǒng)稱為電動(dòng)機(jī)的空載損耗，用P₀表示，于是

P₂=P_MEC−P₀                                               (3—28)

式(3－22)、(3－25)和(3—27)反映了異步電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的功率流程和功率平衡關(guān)系。功率流程還可用圖3—20所示的功率流程圖表示，更為清晰。由以上三式或功率流程圖可得異步電動(dòng)機(jī)總的功率平衡方程式

P₂=P₁−P_Cu1−P_Fe−P_Cu2−P_mec−P_ad=P₁−ΣP                           （3—29）

式中ΣP =P_Cu1+P_Fe+P_Cu2+P_mec+P_ad為異步電動(dòng)機(jī)的總損耗。

（二）轉(zhuǎn)矩平衡方程式

由動(dòng)力學(xué)知道，旋轉(zhuǎn)體的機(jī)械功率等于作用在旋轉(zhuǎn)體上的轉(zhuǎn)矩與其機(jī)械角速度的乘積。將式(3—28)的兩邊同除以轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度n使得到穩(wěn)態(tài)時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程式

可見電磁轉(zhuǎn)矩T_em與電磁功率成正比。式（3—31）表明，電磁轉(zhuǎn)矩T_em等于總機(jī)械功率P_MEC除以轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度Ω，也等于電磁功率P_em，除以同步機(jī)械角速度Ω₁，這是一個(gè)很重要的概念。前者是從轉(zhuǎn)子本身產(chǎn)生機(jī)械功率導(dǎo)出的，由于轉(zhuǎn)子本身的機(jī)械角速度為Ω，所以T_em =；后者則是從旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子作功這一概念得出的，由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以同步機(jī)械角速度Ω₁旋轉(zhuǎn)而拖動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，其每秒所作的功就是通過氣隙傳送到轉(zhuǎn)子上的總功率P_em，所以T_em =。

（三）電磁轉(zhuǎn)矩

電磁轉(zhuǎn)矩公式我們從等效電路簡(jiǎn)單地導(dǎo)出。

由式(3—31)與電磁功率表達(dá)式，可得

 

對(duì)已制成的異電動(dòng)機(jī)來說，C^/_T為常數(shù)。當(dāng)磁通的單位為Wb，電流的單位為A，則上式轉(zhuǎn)矩的單位為N·m。

從上式看出，異步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與氣隙每極磁通Φ₀和轉(zhuǎn)子電流的有功分量的乘積成正比。說明正是由此二者的相互作用才產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。公式（3—32）與直流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩公式極為相似。

五、三相異步電動(dòng)機(jī)的工作特性

異步電動(dòng)機(jī)的工作特性是指在額定電壓和額定頻率下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n(或轉(zhuǎn)差率s)、電磁轉(zhuǎn)矩T_em（或輸出轉(zhuǎn)矩T₂）、定子電流I₁、效率η和功率因數(shù)cosφ₁與輸出功率P₂之間的關(guān)系曲線。即U₁= U_N，f₁=f_N時(shí)，n、T_em、I₁、、cosφ₁=f（P₂）。工作特性可以通過電動(dòng)機(jī)直接加負(fù)載試驗(yàn)得到，或者利用等效電路計(jì)算而得；圖3—21為三相異步電動(dòng)機(jī)的工作特性曲線。下面分別加以說明。

圖3—21   三相異步電動(dòng)機(jī)的工作特性曲線

（1）轉(zhuǎn)速特性n=f（P₂）

因?yàn)閚=（1－s）n₁，電機(jī)空載時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩小，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n接近同步轉(zhuǎn)速n₁，s很小。隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)速n略有下降，s略微上升，這時(shí)轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)勢(shì)E_2s增大，轉(zhuǎn)子電流I_2s增大，以產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡。因此，隨著輸出功率P₂的增加，轉(zhuǎn)速特性是一條稍微下降的曲線，s=f（P₂）曲線則是稍微上翹的。一般異步電動(dòng)機(jī)，額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率s_N=0.01~0.05，小數(shù)字對(duì)應(yīng)于大電機(jī)。

（2）轉(zhuǎn)矩特性T_em=f（P₂）

機(jī)械損耗P_mec近似不變，稱為不變損耗。而定、轉(zhuǎn)子銅耗P_cu1、P_cu2和附加損耗P_ad是隨負(fù)載而變的，稱為可變損耗?？蛰d時(shí)，P₂=0，隨著P₂增加，可變損耗增加較慢，上升很快，直到當(dāng)可變損耗等于不變損耗時(shí)，效率最高。若負(fù)載繼續(xù)增大，銅耗增加很快，效率反而下降。異步電動(dòng)機(jī)的效率曲線與直流電機(jī)和變壓器的大致相同。對(duì)于中小型異步電動(dòng)機(jī)，最高效率出現(xiàn)在0.75P_N左右。一般電動(dòng)機(jī)額定負(fù)載下的效率在74％~94％之間，容量越大的，額定效率N越高。

（5）功率因數(shù)特性cosφ₁=f(P₂)  

異步電動(dòng)機(jī)對(duì)電源來說，相當(dāng)—個(gè)感性阻抗，因此其功率因數(shù)總是滯后的，運(yùn)行時(shí)必須從電網(wǎng)吸取感性無功功率，cosφ₁<1?？蛰d時(shí)，定子電流幾乎全部是無功的磁化電流，因此cosφ₁很低，通常小于0.2；隨著負(fù)載增加，定子電流中的有功分量增加，功率因數(shù)提高，在接近額定負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)最高。負(fù)載再增大，由于轉(zhuǎn)速降低，轉(zhuǎn)差率s增大，轉(zhuǎn)子功率因數(shù)角φ₂=arctan變大，使cosφ₂和cosφ₁又開始減小。

由于異步電動(dòng)機(jī)的效率和功率因數(shù)都在額定負(fù)載附近達(dá)到最大值，因此選用電動(dòng)機(jī)時(shí)應(yīng)使電動(dòng)機(jī)容量與負(fù)載相匹配。如果選得過小，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)過載。其溫升過高影響壽命甚至損壞電機(jī)。但也不能選得太大，否則，不僅電機(jī)價(jià)格較高，而且電機(jī)長(zhǎng)期在低負(fù)載下運(yùn)行，其效率和功率因數(shù)都較低，不經(jīng)濟(jì)。