在已研制單點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前大口徑或不規(guī)則管道氣體質(zhì)量流量測量中存在的問題，提出了基于多點(diǎn)測量的熱式氣體質(zhì)量流量測試方法。文章對(duì)敏感元件（ 熱膜探頭）溫度特性和以熱膜探頭為測點(diǎn)的多點(diǎn)測試方法進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：多點(diǎn)測試方法中，以對(duì)數(shù)線性法最好; 多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量測試方法可以明顯改善某些單點(diǎn)測量中出現(xiàn)的較大偏差，測量精度可以達(dá)到1. 5%，擴(kuò)展不確定度小于3. 4%。

　　關(guān)鍵詞：熱式質(zhì)量流量計(jì); 測試方法; 溫度校正; 曲線擬合; 不確定度

　　熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)是基于早期熱線風(fēng)速計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型氣體流量檢測儀表，已廣泛應(yīng)用于航空、航天、能源、醫(yī)學(xué)、汽車工業(yè)以及天然氣管道運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)。目前，國內(nèi)有關(guān)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的研究和應(yīng)用尚處在初級(jí)階段，絕大多數(shù)產(chǎn)品都需要進(jìn)口，尤其是針對(duì)大中型管道的氣體流量測量的熱式氣體流量計(jì)。因此，研究熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)將對(duì)于我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有很大意義。本文在已研制單點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前大口徑或不規(guī)則管道氣體質(zhì)量流量測量中存在的單點(diǎn)測量精確度不高、差壓式儀表壓損太大以及速度- 面積法測量困難等問題，提出了基于多點(diǎn)測量的熱式氣體質(zhì)量流量測試方法。

　　1 測量原理及敏感元件溫度特性

　　熱式質(zhì)量流量計(jì)根據(jù)加熱元件的不同，分為熱線式和熱膜式［1，2］。本文采用薄膜鉑電（ 鉑膜電阻或鉑膜探頭）作為敏感元件。鉑膜電阻作為一種新型的感溫元件，具有尺寸小、響應(yīng)快、易于與集成電路相匹配的特點(diǎn)，且具有測溫范圍寬、精度高、線性好、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。在溫度補(bǔ)償、溫度及流量的測量和控制等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

　　鉑膜電阻在作為流量傳感器使用時(shí)，由于探頭散熱條件與環(huán)境溫度有極大關(guān)系，其信號(hào)輸出將受環(huán)境溫度變化的影響為了定量地掌握熱膜探頭的溫度特性，我們根據(jù)熱式流量計(jì)加熱探頭工作溫度范圍，對(duì)熱膜探頭在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行溫度特性試驗(yàn)。將熱膜探頭放置在溫度可調(diào)的恒溫箱中，給探頭加上某一恒定工作電流i ，在不同的工況條件下，測量探頭兩端電壓v ，然后計(jì)算熱膜探頭電阻。熱膜探頭溫度特性實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。

　　由于熱膜探頭的工作溫度很難精確測量，因此在靜態(tài)溫度特性實(shí)驗(yàn)中，首先建立熱膜探頭工作電阻隨溫度變化的曲線，即在熱膜探頭無自熱效應(yīng)的前提下（工作電流≤1 ma），熱膜探頭電阻隨環(huán)境溫度變化趨勢。根據(jù)實(shí)際情況，本文選用pt20 熱膜探頭作為試驗(yàn)研究對(duì)象。

　　熱膜探頭在無自熱效應(yīng)下，熱膜探頭電阻隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖2 所示。

　　由熱膜探頭靜態(tài)溫度特性曲線建立熱膜探頭電阻r t 與環(huán)境溫度t 之間的關(guān)系：

　　工業(yè)上采用薄膜鉑電阻作為測溫元件，主要是利用鉑電阻在無自熱效應(yīng)前提下r t- t 特性，一般情況下通過鉑電阻的電流不大于1 ma。本文是利用薄膜鉑電阻作為加熱元件，通以較大的電流，利用其自身的熱效應(yīng)，使鉑膜探頭達(dá)到一定的工作溫度，作為測量氣體流量敏感元件。

　　將熱膜探頭在不同實(shí)驗(yàn)條件下（ u= 0 和u ≠0）通以相同的電流（ i = 70 ma），其電阻rt 與環(huán)境溫度t 間關(guān)系如圖3 所示。

　　熱膜探頭在靜態(tài)的實(shí)驗(yàn)條件下（ u= 0），對(duì)熱膜探頭通以不同的工作電流，其電阻r t 與環(huán)境溫度t 間關(guān)系如圖4 所示。

　　通過對(duì)圖3、圖4 分析，可以得出：熱膜探頭工作在恒流狀態(tài)下，其電阻隨環(huán)境溫度的變化而近乎線性的變化，即熱膜探頭工作溫度與環(huán)境溫度之差$t 基本保持不變。熱膜探頭在不同工況下由其強(qiáng)迫對(duì)流造成的熱耗散不隨環(huán)境溫度的變化而變化。如對(duì)選用的熱膜探頭由強(qiáng)迫對(duì)流造成的熱耗散約為31 mw。熱膜探頭工作溫度隨工作電流的增大而增加。如在環(huán)境溫度為20℃ 下，i = 50 ma 時(shí)，熱膜探頭工作溫度約為77℃ ; i = 70 ma 時(shí)，熱膜探頭工作溫度約為142℃ ; i = 90 ma 時(shí)，熱膜探頭工作溫度約為256℃。所以我們可以通過選擇熱膜探頭的工作電流來確定熱膜探頭的工作溫度。

　　2 多點(diǎn)測試方法分析

　　多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)主要是在管道的橫截面直徑方向上布置多個(gè)傳感元件，用以檢測管道截面內(nèi)不同點(diǎn)上的氣體流量， 如圖5 所示。

　　多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量測試方法是基于均速管流量計(jì)測速原理［3，4］。即將管道截面分成面積相等的幾部分，測出每一部分的特征點(diǎn)質(zhì)量流速，并以該特征點(diǎn)質(zhì)量流速代表這部分的平均質(zhì)量流速。將該質(zhì)量流速乘以這部分的面積，得到通過該小塊面積的質(zhì)量流量。再把每一小塊面積的質(zhì)量流量累加起來，就是通過整個(gè)管道的質(zhì)量流量。多點(diǎn)測試方法的關(guān)鍵是如何確定特征點(diǎn)的位置和分布數(shù)量。采用等環(huán)面法、切比雪夫法、對(duì)數(shù)線性法設(shè)計(jì)多點(diǎn)檢測傳感器。選取實(shí)驗(yàn)管道半徑r = 30 mm，設(shè)計(jì)將圓管截面兩等分，以管道中心為原點(diǎn)，設(shè)計(jì)多點(diǎn)檢測桿特征點(diǎn)分布示意圖如圖6 所示。

　　根據(jù)參考文獻(xiàn)［5~ 6］給出的三種方法的特征點(diǎn)的值，依次計(jì)算出多點(diǎn)檢測傳感器特征點(diǎn)在不同測試方法下的分布位置如表1 所示：

　　3 溫度校正

　　熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的工作原理是建立在熱膜探頭與被測流體間的強(qiáng)迫對(duì)流換熱的基礎(chǔ)上。其輸出信號(hào)的大小不僅與質(zhì)量流量有關(guān)，而且還與被測介質(zhì)溫度有關(guān)［1］。因此當(dāng)測量環(huán)境下流體溫度與標(biāo)定時(shí)流體溫度不同時(shí)，將直接影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性， 因此必須對(duì)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行溫度校正。

　　熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)常用的溫度校正的方法可以分為兩類：分析校正法和自動(dòng)校正法。

　　分析校正法，即需要一個(gè)獨(dú)立的溫度傳感器檢測環(huán)境溫度t a，然后將t a 插入到選擇的熱傳遞關(guān)系式中。在這種方法中，熱膜探頭工作在恒阻狀態(tài)下。隨著計(jì)算機(jī)和微電子技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，目前有關(guān)熱式質(zhì)量流量計(jì)的溫度校正大部分采用的是分析校正法［ 7，8 。分析校正的關(guān)鍵是確定熱膜風(fēng)速計(jì)的熱傳遞關(guān)系式，即輸出信號(hào)與風(fēng)速和溫度的函數(shù)關(guān)系。目前有關(guān)風(fēng)速計(jì)溫度校正方面的研究基本上都是確定熱傳遞公式［ 7~ 9］ 。

　　自動(dòng)校正法，即在惠登斯電橋中加入一個(gè)溫度傳感器，對(duì)環(huán)境溫度變化自動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。此時(shí)熱膜探頭工作在非恒阻狀態(tài)下。采用的自動(dòng)校準(zhǔn)方法是將惠登斯電橋中與熱膜探頭相對(duì)的橋臂電阻改成包含補(bǔ)償電阻的串并聯(lián)電路，圖7 所示。其中的rc為具有正溫度系數(shù)的鉑電阻，將其安放在與熱膜探頭rw 相同的流場中。

　　補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)的依據(jù)是熱膜探頭的溫度特性和補(bǔ)償鉑電阻的電阻溫度參數(shù)。為了使傳感器輸出不隨環(huán)境溫度變化，理論上應(yīng)滿足在任何環(huán)境溫度下：

　　表2 給出了多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)無溫度校正和分別采用分析校正及自動(dòng)校正后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中，分析校正輸出對(duì)應(yīng)同一組溫度值，自動(dòng)校正輸出對(duì)應(yīng)另一組溫度值。

　　熱式質(zhì)量流量傳感器的溫度漂移可分為零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移［10］。零點(diǎn)溫漂即傳感器靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的輸出由溫度變化引起的漂移，用tcr表示， 見式（3）; 靈敏度溫漂即傳感器一定流量狀態(tài)時(shí)的輸出由溫度變化引起的漂移，用t cs 表示，見式（4）。

　　表3 給出了對(duì)多點(diǎn)熱式質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行溫度校正前后結(jié)果分析。

　　4 輸出信號(hào)校準(zhǔn)

　　目前熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)特性曲線擬合主要有三種方法，即冪律擬合、擴(kuò)展冪律擬合和多項(xiàng)式擬合。本文采用四次多項(xiàng)式擬合進(jìn)行分析。多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)四次多項(xiàng)式擬合公式可以表示為

　　5 不確定度分析

　　多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)測量誤差由隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差組成。隨機(jī)誤差如信號(hào)調(diào)理電路的噪音等; 系統(tǒng)誤差如標(biāo)定誤差、線性化誤差、信號(hào)調(diào)理電路的誤差、被測流體溫度引起的測量誤差等。其中信號(hào)調(diào)理電路的噪音、信號(hào)調(diào)理電路的誤差比其他誤差小一個(gè)數(shù)量級(jí)，可作為微小誤差忽略［12~ 13］。多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的不確定度分析見本文最后的表5。

　　6 結(jié)束語

　?。?1） 鉑膜電阻作為流量傳感器使用（ 較大的加熱工作電流） 時(shí)，在不同工況條件下，其電阻溫度特性依然具有良好的線性; 在恒流工作時(shí)，其工作溫度與環(huán)境溫度的差值基本恒定。

　　（ 2） 無溫度校正時(shí)熱式質(zhì)量流量計(jì)的輸出信號(hào)有較大的溫度漂移，采用溫度校正后，明顯改善了系統(tǒng)的溫漂，取得了較好的效果。同時(shí)，針對(duì)本文采用的溫度校正方法，自動(dòng)校正法的溫度校正效果要優(yōu)于分析校正法。

　?。?3） 多點(diǎn)熱式氣體質(zhì)量流量測試方法可以改善某些單點(diǎn)測量中出現(xiàn)的較大偏差，同時(shí)取得了較好的測量精度。