摘要：實驗研究發(fā)現(xiàn)，射頻濾波器在連續(xù)波和超寬帶脈沖條件下其帶外傳輸性能基本一致，但在帶內(nèi)某些頻段，超寬帶脈沖環(huán)境下濾波器的傳遞函數(shù)遠(yuǎn)大于1。此外，濾波器在超寬帶脈沖下的時域響應(yīng)還出現(xiàn)了脈沖振蕩特征。

針對這些現(xiàn)象，從濾波器的非線性無源互調(diào)和Q值效應(yīng)的兩個方面，分析了濾波器在超寬帶脈沖作用下的響應(yīng)機理，初步解釋了上述現(xiàn)象。此外，通過不同輻射場強下的測量結(jié)果可知，濾波器無源互調(diào)還出現(xiàn)了非線性現(xiàn)象，使得測量結(jié)果的普適性受到一定限制。

基于傳遞函數(shù)的預(yù)測結(jié)果表明，連續(xù)波測量結(jié)果的預(yù)測波形無論是從能量上還是從峰值功率上都明顯小于實測結(jié)果。這些都反映出，濾波器在超寬帶脈沖環(huán)境下的響應(yīng)機理與在連續(xù)波環(huán)境下的響應(yīng)機理明顯不同，其預(yù)測結(jié)果也差異較大。

也就是說，連續(xù)波測量結(jié)果不可用于超寬帶脈沖的效應(yīng)分析和評估。

外部輻射的電磁環(huán)境可通過“前門”和“后門”耦合進(jìn)入電子系統(tǒng)，使其發(fā)生干擾、擾亂或損傷。在“后門”耦合效應(yīng)方面，已研究了多種不同類型的孔縫、線纜、腔體效應(yīng)等。在“前門”耦合效應(yīng)方面，主要關(guān)注耦合通道中的濾波器、限幅器等防護(hù)設(shè)備。

其中，對于濾波器，人們主要關(guān)注其濾波和插損性能，通常采用低功率連續(xù)波掃頻方法（如矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀）開展相應(yīng)測試。由此得到的測試結(jié)果是否適用于超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）脈沖電磁環(huán)境還需要進(jìn)一步討論，這是因為UWB脈沖電磁環(huán)境與普通的連續(xù)波電磁環(huán)境明顯不同。

主要區(qū)別為，UWB電磁環(huán)境的場強很高（峰值可達(dá)到幾十kV/m、耦合到濾波器的前端電壓也可達(dá)到幾kV）、頻譜范圍很寬（幾百MHz）。在這種環(huán)境下，濾波器響應(yīng)的研究很少。

采用實驗研究了微帶線濾波器的對UWB脈沖的抑制性能，但由于耦合的UWB信號強度不強，實驗中沒有觀測到非線性效應(yīng)。研究結(jié)果表明，濾波器在強場、寬譜條件下可能會出現(xiàn)很強的非線性無源互調(diào)現(xiàn)象。由此可見，濾波器在UWB脈沖環(huán)境下的傳輸特性可能會與普通連續(xù)波環(huán)境下的傳輸特性不同。

本文采用實驗和理論方法重點研究射頻濾波器在UWB脈沖輻射環(huán)境下的響應(yīng)特性，分析其與矢網(wǎng)掃頻測量結(jié)果的差異，并討論這兩種測量結(jié)果對超寬帶信號的預(yù)測能力，以判斷在UWB脈沖效應(yīng)研究中，能否直接利用連續(xù)波掃頻測試方法獲得的結(jié)果。

1 實驗研究

濾波器常用于抑制不需要的電磁干擾信號，工作原理主要是反射和/或吸收系統(tǒng)運行頻帶之外的信號，是一種非常有效的帶外“前門”防護(hù)器件，在電磁兼容性設(shè)計中有著廣泛的應(yīng)用。

本文研究的射頻濾波器（型號為JD-10LC1A-E002）主要由電容和電感組成，是一種反射式的集總無源濾波器，可有效抑制瞬態(tài)電磁干擾，并且能夠承受較高的沖擊電壓。為了研究其傳輸性能，本文分別采用矢網(wǎng)和超寬帶脈沖進(jìn)行測量。

1.1 矢網(wǎng)測量

采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的掃頻測量方法，可直接測量得到濾波器的傳遞函數(shù)，其帶通在為25～112 MHz范圍內(nèi)。

1.2 超寬帶脈沖測量

針對濾波器的實際使用情況，在超寬帶脈沖測試中，本文采用插入式測試方法。即利用天線將輻射場耦合到插入設(shè)備（被測設(shè)備）中，然后用示波器測量插入前后的時域信號。

濾波器插入前測量得到耦合的超寬帶脈沖信號。其脈寬大約為1 ns，主要頻譜成份集中在100～700 MHz之間。此外，通過測量并計算得到插入前端的峰值電壓為2373 V。

在這個環(huán)境下，插入濾波器后測量得到的輸出波形。由此可見，濾波器插入后的耦合信號發(fā)生了明顯變化，出現(xiàn)了脈沖振蕩，延長了脈沖作用時間，說明濾波器對耦合的超寬帶脈沖信號具有腔體的儲能特征。此外，根據(jù)實驗結(jié)果還可得到濾波器對超寬帶脈沖信號的峰值抑制能力約為31 dB。

根據(jù)上述測量結(jié)果，利用傅里葉變換和下列傳遞函數(shù)T （ω）的表達(dá)式，可得到濾波器在該環(huán)境下的傳遞函數(shù)。

式中：Vin為濾波器的前端輸入電壓；Vout為后端輸出電壓。在超寬帶脈沖環(huán)境下，濾波器的帶外抑制性能依然很好，與矢網(wǎng)測量結(jié)果基本一致。但帶內(nèi)的傳遞函數(shù)出現(xiàn)了大于1的情況，說明濾波器對超寬帶脈沖的響應(yīng)有非線性效應(yīng)。

2 響應(yīng)分析

根據(jù)射頻濾波器的電磁特性，本文將從非線性無源互調(diào)和Q值方面分析上述實驗結(jié)果，研究射頻濾波器對超寬帶脈沖的響應(yīng)。

2.1 非線性無源互調(diào)效應(yīng)

真實的濾波器具有固有的非線性特征，如接觸非線性、材料非線性等。在實際應(yīng)用中，這些非線性會導(dǎo)致濾波器產(chǎn)生無源互調(diào)效應(yīng)。在超寬帶脈沖環(huán)境下，由于耦合感應(yīng)的電壓更高，頻譜更寬，因此將會不可避免的出現(xiàn)這種非線性無源互調(diào)響應(yīng)。通常情況下，這種響應(yīng)的關(guān)系用多項式可表示為

式中：a，b，c，d為多項式系數(shù)。在超寬帶脈沖作用下，其輸入電壓可表示為

式中：Vin （ωi）為傅里葉變換頻域量。以兩頻率點為例，將式（2）代入式（1）即可得到非線性無源互調(diào)的各階產(chǎn)物為

式中：m，n為整數(shù)，（|m|＋|n|）為互調(diào)階數(shù)。不同于通信系統(tǒng)主要關(guān)注的是兩個頻點的 3 階互調(diào)產(chǎn)物，本文的超寬帶脈沖含有連續(xù)頻譜，需要考慮的連續(xù)譜的互調(diào)產(chǎn)物，因此計算難度更大。當(dāng)互調(diào)產(chǎn)物落在帶內(nèi)時，將會通過濾波器，從而導(dǎo)致傳遞函數(shù)大于 1。當(dāng)互調(diào)產(chǎn)物落在通帶之外時，濾波器將會抑制其通過。

除此之外，互調(diào)產(chǎn)物隨著輸入功率的變化還將會出現(xiàn)線性-非線性相互作用。針對同一濾波器，在超寬帶脈沖波形相同、峰值場強較小環(huán)境下濾波器的傳遞函數(shù)（耦合到前端的輸入電壓約為 214 V）。

由此可見，在不同場強的超寬帶脈沖輻射環(huán)境下，濾波器的傳輸特性也不同。其主要互調(diào)產(chǎn)物不但不同，而且還具有非線性。因此，在超寬帶脈沖作用下，對濾波器的互調(diào)產(chǎn)物預(yù)測非常困難。

2.2 Q值效應(yīng)

根據(jù)濾波器的耦合諧振器理論，它具有一定的Q值。也就是說，濾波器具有儲能和諧振輸出特征。當(dāng)超寬帶脈沖信號耦合進(jìn)入濾波器后，濾波器將會存儲超寬帶脈沖信號的能量，然后逐漸輸出。

在儲能的過程中，將會出現(xiàn)非線性無源互調(diào)。在輸出過程中，將會出現(xiàn)濾波和振蕩，并且振蕩周期逐漸趨向于通帶頻率的周期。此外，脈沖振蕩信號的衰減時間與Q值密切相關(guān)，其衰減時間常數(shù)τ可表示為

式中：ω為角頻率。一般情況下，射頻濾波器在通帶內(nèi)的Q值約為幾十，由此可計算得到衰減時間常數(shù)約為10 ?7 s量級。另外，由圖4可知，經(jīng)過濾波器后輸出的信號時長（最大值的1/e）約3×10?7 s，這與上述的測量結(jié)果基本一致。

3 應(yīng)用分析

通過上述分析可知，濾波器在低功率連續(xù)波環(huán)境下和高功率超寬帶脈沖環(huán)境下的響應(yīng)機理不同，得到的傳遞函數(shù)也不相同。為了進(jìn)一步分析其在應(yīng)用上的差異，可分析他們預(yù)測的輸出電壓波形。根據(jù)圖2中的輸入電壓V in （t）和傳遞函數(shù)的傅里葉逆變換T （t），利用下式可得預(yù)測結(jié)果。

式中：Vpred預(yù)測結(jié)果；⊕為卷積運算符。

實線為實測波形，虛線為基于傳遞函數(shù)的預(yù)測波形。由此可見，基于超寬帶脈沖測得的傳遞函數(shù)，其預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果基本一致。而基于矢網(wǎng)掃頻測得的傳遞函數(shù)，其預(yù)測結(jié)果無論是從能量上、峰值上，還是振蕩特征上都明顯小于實測結(jié)果。

這主要因為矢網(wǎng)測得的傳遞函數(shù)幅度譜明顯小于真實的幅度譜，并且在相位上也存在較大差異。以上結(jié)果也反映出連續(xù)波掃頻方法測量的結(jié)果不可用于超寬帶脈沖耦合效應(yīng)分析。

4 結(jié)論

文中分別在低功率連續(xù)波和超寬帶脈沖條件下開展了射頻濾波器響應(yīng)的實驗研究和理論分析。在超寬帶脈沖條件下，該型濾波器能夠顯著地降低超寬帶信號峰值幅度，但是濾波器的時域響應(yīng)波形出現(xiàn)了脈沖振蕩特征，并且其傳遞函數(shù)在帶內(nèi)某些頻段遠(yuǎn)大于1。

這主要是濾波器固有的非線性效應(yīng)和Q值效應(yīng)引起的，由此導(dǎo)致在超寬帶脈沖作用下濾波器出現(xiàn)了非線性無源互調(diào)、儲能振蕩等現(xiàn)象，其響應(yīng)機理與連續(xù)波條件下的響應(yīng)機理明顯不同。

另外，基于連續(xù)波測量結(jié)果預(yù)測的超寬譜脈沖激勵響應(yīng)在能量上和峰值功率上都明顯小于實測結(jié)果。由此可知，在超寬帶脈沖效應(yīng)分析和評估中，如果系統(tǒng)中存在濾波器，則不可采用連續(xù)波掃頻測試結(jié)果進(jìn)行分析。

另外，由于核電磁脈沖與本文研究的超寬帶脈沖具有相似特性：寬譜和強場，因此本文的結(jié)論同樣適用于核爆炸電磁脈沖效應(yīng)的研究。

本文內(nèi)容轉(zhuǎn)載自《強激光與粒子束》2020年第3期，版權(quán)歸《強激光與粒子束》編輯部所有。

陸希成，邱揚，武靜，田錦，楊志強

編輯：jq