電勢(shì)能是電荷在電場(chǎng)中由于位置而具有的能量。在一個(gè)電場(chǎng)中，電荷受到電場(chǎng)力的作用時(shí)，它會(huì)沿著電力線方向移動(dòng)，從一個(gè)位置移到另一個(gè)位置，這個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功。根據(jù)功的定義，功可以表示為力在物體移動(dòng)路徑上產(chǎn)生的作用力的分量與移動(dòng)路徑之間的乘積。因此，電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功等于力的大小乘以電荷移動(dòng)路徑的長(zhǎng)度。

在電場(chǎng)中，當(dāng)電荷從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功可以表達(dá)為：

W = F * d * cosθ

其中，W代表功，F(xiàn)代表力的大小，d代表電荷移動(dòng)路徑的長(zhǎng)度，θ代表力和移動(dòng)路徑方向之間的夾角。

由于力的大小等于電場(chǎng)力與電荷之間的乘積，即F = qE，其中q代表電荷的大小，E代表電場(chǎng)的強(qiáng)度。將F代入上述公式，得到：

W = qE * d * cosθ

將cosθ記為λ，即力和移動(dòng)路徑方向之間的夾角的余弦值，可以繼續(xù)化簡(jiǎn)為：

W = qE * d * λ

對(duì)于直線電場(chǎng)而言，力和移動(dòng)路徑之間的夾角恒為0度，即λ = 1。因此，可化簡(jiǎn)為：

W = qE * d

這表明，在直線電場(chǎng)中，電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功等于電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷量乘積的絕對(duì)值再乘以電荷移動(dòng)路徑的長(zhǎng)度。

根據(jù)能量守恒定律，能量在一個(gè)系統(tǒng)中是守恒的，因此，電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功等于電荷獲得的能量。由此可以推斷，電勢(shì)能的變化等于力對(duì)電荷所做的功?？紤]一個(gè)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的情況，電勢(shì)能的變化可以表示為：

ΔU = U_B - U_A = W

其中，U代表電勢(shì)能，ΔU代表電勢(shì)能的變化，W代表力對(duì)電荷所做的功。

因此，可以得出電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系的結(jié)論：電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功等于電荷的電勢(shì)能的變化。