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PyTorch教程8.6之殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)和ResNeXt

2075923 2023-06-05 | pdf | 0.54 MB | 次下載 | 免費(fèi)

資料介紹

隨著我們設(shè)計(jì)越來越深的網(wǎng)絡(luò)，了解添加層如何增加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和表現(xiàn)力變得勢在必行。更重要的是設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的能力，其中添加層使網(wǎng)絡(luò)嚴(yán)格更具表現(xiàn)力而不僅僅是不同。為了取得一些進(jìn)展，我們需要一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識。

						import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l

						 

						from mxnet import init, np, npx
from mxnet.gluon import nn
from d2l import mxnet as d2l

npx.set_np()

						import jax
from flax import linen as nn
from jax import numpy as jnp
from d2l import jax as d2l

						 

						import tensorflow as tf
from d2l import tensorflow as d2l

8.6.1. 函數(shù)類

考慮F，特定網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)（連同學(xué)習(xí)率和其他超參數(shù)設(shè)置）可以達(dá)到的功能類別。也就是說，對于所有 f∈F存在一些參數(shù)集（例如，權(quán)重和偏差），可以通過在合適的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練來獲得。讓我們假設(shè)f?是我們真正想要找到的“真實(shí)”功能。如果它在F，我們的狀態(tài)很好，但通常我們不會那么幸運(yùn)。相反，我們將嘗試找到一些fF?這是我們最好的選擇 F. 例如，給定一個(gè)具有特征的數(shù)據(jù)集 X和標(biāo)簽y，我們可以嘗試通過解決以下優(yōu)化問題來找到它：

(8.6.1)fF?=defargminf?L(X,y,f)?subject to?f∈F.

我們知道正則化（Morozov，1984 年，Tikhonov 和 Arsenin，1977 年）可以控制復(fù)雜度F并實(shí)現(xiàn)一致性，因此更大的訓(xùn)練數(shù)據(jù)通常會帶來更好的效果fF?. 唯一合理的假設(shè)是，如果我們設(shè)計(jì)一個(gè)不同的、更強(qiáng)大的架構(gòu)F′我們應(yīng)該取得更好的結(jié)果。換句話說，我們期望fF′? 比“更好”fF?. 然而，如果 F?F′甚至不能保證這會發(fā)生。實(shí)際上，fF′?可能會更糟。如圖 8.6.1所示，對于非嵌套函數(shù)類，較大的函數(shù)類并不總是向“真實(shí)”函數(shù)靠攏f?. 例如，在圖 8.6.1的左側(cè)，雖然F3更接近f?比F1,F6 遠(yuǎn)離并且不能保證進(jìn)一步增加復(fù)雜性可以減少距離f?. 對于嵌套函數(shù)類，其中 F1?…?F6在圖 8.6.1右側(cè)，我們可以從非嵌套函數(shù)類中避免上述問題。

https://file.elecfans.com/web2/M00/A9/C7/poYBAGR9NdSABwXfAAGkEZU56U8741.svg

圖 8.6.1對于非嵌套函數(shù)類，更大（用面積表示）的函數(shù)類并不能保證更接近“真實(shí)”函數(shù)（f?). 這不會發(fā)生在嵌套函數(shù)類中。

因此，只有當(dāng)較大的函數(shù)類包含較小的函數(shù)類時(shí)，我們才能保證增加它們會嚴(yán)格增加網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力。對于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果我們可以將新添加的層訓(xùn)練成恒等函數(shù) f(x)=x，新模型將與原始模型一樣有效。由于新模型可能會得到更好的解決方案來擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，因此添加的層可能更容易減少訓(xùn)練錯誤。

這是He等人提出的問題。( 2016 )在處理非常深的計(jì)算機(jī)視覺模型時(shí)考慮。他們提出的殘差網(wǎng)絡(luò)( ResNet )的核心思想是，每個(gè)附加層都應(yīng)該更容易地包含身份函數(shù)作為其元素之一。這些考慮相當(dāng)深刻，但它們導(dǎo)致了一個(gè)非常簡單的解決方案，即殘差塊。憑借它，ResNet 在 2015 年贏得了 ImageNet 大規(guī)模視覺識別挑戰(zhàn)賽。該設(shè)計(jì)對如何構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。例如，殘差塊已添加到循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中（Kim等人，2017 年，普拉卡什等。, 2016 年）。同樣，Transformers （