本文要點

電源分配網(wǎng)絡(luò) (PDN) 的阻抗取決于 PCB 中的導體、電介質(zhì)基板材料和電容的排列。

當用寬帶電流脈沖激勵時，所有 PDN 都會表現(xiàn)出欠阻尼振蕩和復雜的諧振響應(yīng)。

通過兩種高分辨率測量和一些后期處理，借助一些基本的計算可以在很高的帶寬內(nèi)確定 PDN 阻抗。

盡管 PCB 上的電源分配網(wǎng)絡(luò) (PDN) 是由導體組成的，但它有一個阻抗譜。另外，PCB 中功率調(diào)節(jié)的性質(zhì)意味著，輸送到負載器件的直流電并不是真正的直流電。全直流系統(tǒng)在實際上是相當罕見的，真正的系統(tǒng)使用的是數(shù)字器件，以突發(fā)的方式吸取電流，而不是想象中那樣以直流電路中的穩(wěn)定方式吸取電流。

把直流輸電系統(tǒng)當作交流系統(tǒng)來分析，這是一個悖論。但鑒于數(shù)字器件的性質(zhì)和它們在時間/頻率域中吸取電流的方式，我們不得不考慮 PDN 的阻抗。PDN 阻抗分析是高速數(shù)字設(shè)計的一部分，要確保數(shù)字器件在運行時保持穩(wěn)定功率，PDN 阻抗分析十分重要。如果是高速設(shè)計新手，并且想讓 PDN 阻抗保持在較低的水平，本文可以作為分析技巧指南，幫助您了解 PDN 阻抗及其對電源完整性的影響。

PCB 上的電源軌是 PDN 結(jié)構(gòu)的一部分

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PDN 阻抗分析概述

PCB 中的 PDN 有多個元素會影響到阻抗。在零頻率下，阻抗是完全由 PDN 中所有導體的導電性和幾何形狀定義的直流電阻。在直流電路中，由于 PDN 中的導體具有復雜的幾何形狀，阻抗在頻域中可能呈現(xiàn)為非常復雜的曲線。正如典型的高速互連一樣，PDN 會有一些阻抗，這些阻抗定義了電磁場與結(jié)構(gòu)的相互作用。

電源完整性工程師和測試工程師通常從兩個不同的角度進行 PDN 阻抗分析：

基于仿真的設(shè)計：PDN 是一個由平行平面和電容組成的復雜系統(tǒng)，幾乎不可能手動計算出阻抗。為此，可以使用場求解器來求解 PDN 中的麥克斯韋方程，直接計算阻抗。

測量：PDN 阻抗原則上是可以測量的，但不是用我們測量傳輸線阻抗的方式直接測量。PDN 的阻抗是通過一些標準測量值計算而來的。

對于數(shù)字 PCB 上的 PDN，每當其中的一個器件切換狀態(tài)時，該器件將在切換過程中吸收一波電流并輸送到 PDN 中。與其他存在電抗的系統(tǒng)一樣，這可能導致 PDN 上的所有器件都出現(xiàn)振蕩電壓，具體取決于 PDN 的傳遞函數(shù)和阻抗譜的形式。PDN 中復雜的欠阻尼振蕩可以用近場探頭或示波器測量。下圖很好地顯示了 PDN 上的電壓驅(qū)動振蕩和之后的瞬態(tài)衰減。

PDN 的阻抗決定了開關(guān)器件吸取的電流（上半圖）和 PDN 上的電壓（下半圖）之間的關(guān)系

上圖顯示了開關(guān)數(shù)字器件吸入 PDN 的電流，以及器件電源軌上測得的到達器件的電壓（即PDN 振鈴或電源總線紋波）。當器件停止開關(guān)時，會出現(xiàn)瞬態(tài)衰減，電壓恢復到供給 PDN 的額定直流電壓。阻抗將決定吸取的電流波形如何在下游集成電路處產(chǎn)生電壓波動，類似于在 RLC 電路中看到的驅(qū)動和瞬態(tài)振蕩反應(yīng)。

一般來說，要確定 PDN 阻抗，測量這種類型的波形并不是唯一的方法。還可以使用脈沖響應(yīng)測量值來確定 PDN 的阻抗。發(fā)送一個測試信號到 PDN 的饋電端口，然后在電源總線的其他位置測得系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。無論用哪種源信號來確定 PDN 的阻抗，測得的這兩種波形都可以直接用來計算 PDN 的阻抗。

PDN 阻抗譜示例

觀察帶有一整排去耦電容的真實 PCB 的阻抗譜，會看到一條在整個頻域內(nèi)變化的復雜曲線。主要影響因素的示例如下：

PDN 阻抗譜示例

在上圖中，頻譜中的各個峰值和峰谷是由 PDN 中導體的物理結(jié)構(gòu)、平面電容、任何去耦電容的大小和自諧振、負載電容和 PDN 中的寄生電感決定的。

通過測量來確定 PDN 阻抗

上述頻譜可以用網(wǎng)絡(luò)分析儀來測量，但真正的 PCB 不便于進行這種測量。為此，需要使用時域測量值來計算頻域中的阻抗譜。對于傅里葉變換，頻域中的 PDN 阻抗的公式是：

頻域中測得的電壓和電流的 PDN 阻抗

也就是說，測得了電壓波動和電流波形，就可以把這些測量結(jié)果轉(zhuǎn)換到傅里葉域，然后相除，得到阻抗譜。之后，可以將阻抗譜與目標 PDN 阻抗進行比較。

與目標阻抗比較

一般來說，我們可以用最大峰-峰電源電壓波動和峰-峰電流脈沖來確定我們希望 PDN 具有的目標阻抗值：

根據(jù)峰-峰電壓波動和吸入 PDN 的電流確定的PDN 目標阻抗值（幅度）

峰-峰電壓波動可以低至高速器件邏輯電平的 2%。換言之，對于核心電壓為 1.2V 的器件，可以低至 24 mv（FPGA 是一個很好的例子）。在確定了真實的 PDN 阻抗之后，就可以將其與系統(tǒng)的目標 PDN 阻抗進行比較，以確定是否需要修改 PCB layout。

要比較測得的 PDN 阻抗和目標阻抗，典型方法是使用 L2 準則：

使用 L2 準則比較測得的 PDN 阻抗和目標阻抗

同樣，也可以使用這種數(shù)學工具來比較兩個 S 參數(shù)的測量值。綜上所述，可以通過上述方法來評估測量阻抗是否符合目標阻抗，具體取決于一些脈沖響應(yīng)的測量值。請注意，考慮到用于收集電壓和電流測量值的有限采樣間隔（例如，ADC 采樣間隔），該方法是以有限帶寬來定義的。

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用場求解器提高準確度

從上文的介紹中，我們從兩個角度論述了 PDN 阻抗的實驗測量：

從時域來看，與 PDN 的脈沖響應(yīng)函數(shù)進行卷積運算，來觀察脈沖響應(yīng)。

從頻域來看，從輸入電流頻譜到接收器上輸出電壓波動頻譜的信號轉(zhuǎn)換。

這兩個角度都非常有用，因為它們可以直接用于測量，從而更好地了解成品電路板中 PDN 的阻抗。然而，如果不借助場求解器，很難全面了解 PDN 中的不同元素對阻抗有何影響。出色的電磁場求解器工具可以直接集成到 PCB 設(shè)計工具中，允許直接從 PCB layout 中建立精確的數(shù)值仿真?？梢杂眠@種軟件來計算 PDN 阻抗、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和瞬態(tài)行為。

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