這事兒咱們還得從dB說起。

首先明確一點(diǎn)，dB是一個功率增益的單位，表示一個相對值，dBm是一個功率的單位，表示一個絕對值。有了這兩個概念的對比我們再來認(rèn)識dB。

我們在電子工程領(lǐng)域中，經(jīng)常會看到dB這個參數(shù)，如LDO的電壓抑制比是55dB，麥克風(fēng)的最大聲壓級為125dB……

先來看看歷史由來：

dB展開應(yīng)寫為decibel，其中“deci-”為十分之一，而“bel”則是電話發(fā)明人貝爾的名字。

在上個世紀(jì)，通信工程師們發(fā)現(xiàn)電話線越長，衰減量越大，比如電線出來的某個距離位置，信號衰減就變成了差不多原來的十萬分之一以下，這時候在交流這一個現(xiàn)象的時候就得描述到“信號衰減為原來的1/100000”，這個“1/100000”在書寫、計算的過程中數(shù)值比較多，碰到百萬分之一，千萬分之一的時候交流起來就更加不方便了，因此通信工程師采用了數(shù)學(xué)上的“對數(shù)”來對該數(shù)值進(jìn)行“包裝”，包裝后的數(shù)值能更加簡潔且還能還原到原來的實際數(shù)值。

注意：如上的計算是針對功率而言，即：deciBel=10log10［P（out）/P（in）］；

而說到dB，最常見的就是3dB了
為什么3dB是半功率點(diǎn)

我們經(jīng)常聽到，+3dB表示增大為兩倍，-3dB表示下降為1/2。這是怎么來的呢？

其實很簡單，讓我們一起看下dB的計算公式：

dB表示功率P1相對于參考功率P0的大小關(guān)系。如果P1是P0的2倍，那么：

如果P1是P0的一半，那么：

使用計算器可以計算得出：（lg2 = 0.30102）（lg0.5 = -0.30102）

這里我們可以發(fā)現(xiàn)一個很巧妙的地方，用±3dB可以用來表示增大或衰減2倍，這里面得益于log函數(shù)的曲線特性，這種特性得以讓x與1/x可以得到一個+y與-y，由此映射到dB上會呈現(xiàn)出對稱性的±dB為增大或縮減倍數(shù)。

所以電子領(lǐng)域常用3dB，沒什么神秘的，下降3dB就是指功率下降一半，3 dB點(diǎn)指的就是半功率點(diǎn)。

這里我們想到了另外一個關(guān)于3dB的知識點(diǎn)，在放大電路中，通頻帶用于衡量放大電路對不同頻率信號的放大能力，這個通頻帶，我們也會定義為-3dB的帶寬，這里的3dB是怎么定義的呢？

在通頻帶中的定義3dB有所不同，這里是0.707倍，我們來看一下這是怎么定義的。

對于帶寬我們可以粗暴的理解為：系統(tǒng)的有效響應(yīng)頻率范圍小于-3dB時的頻點(diǎn)。

簡單來說，比如一個系統(tǒng)-3dB的帶寬是1Khz，那么只要系統(tǒng)輸入信號小于1Khz，系統(tǒng)都能正常輸出；對于所有超過1Khz的輸入信號，會被很大程度地衰減，系統(tǒng)的輸出接近為0。

電壓增益的計算公式是：

G為增益，A是電壓放大倍數(shù)（注意：是電壓放大倍數(shù)），Vo為輸出電壓，Vi為輸入電壓。

G=-3dB時，A=0.707，換句話說，我們把系統(tǒng)放大倍數(shù)降低到0.707時的頻點(diǎn)，定義為系統(tǒng)的帶寬，如下圖所示。

可能會有人想，為什么一定要根據(jù)-3dB來搞一個0.707，而不把放大倍數(shù)降低為50%作為系統(tǒng)帶寬？放大倍數(shù)低于50%的信號被抑制，放大倍數(shù)高于50%的信號可以正常通過系統(tǒng)，以50%作為分水嶺（閾值）看起來更合理。

這是因為我們看系統(tǒng)的帶寬也要從功率（能量）的角度來看待的，上面系統(tǒng)增益的求解公式可改寫為下面的公式：

Po是輸出功率，Pi是輸入功率，Ap是功率放大倍數(shù)（注意：是功率放大倍數(shù)），當(dāng)系統(tǒng)增益G=-3dB時，功率放大倍數(shù)Ap剛好等于50%。

我們是從功率的角度，以50%作為分水嶺，來區(qū)分通帶和阻帶，定義系統(tǒng)帶寬的。

可以熟記以下幾個典型的dB值

1.典型值：10dB，+10dB表示功率增大為10倍，-10dB表示功率減小為1/10倍，公式推導(dǎo)為：10lg（10） =
10dB；10lg（1/10） = -10dB

2.典型值：0dB，表示輸出與輸入信號一樣大；

3.典型值：30dBm；30dBm --》 10lg1000 --》1W --》0dBW

4.典型值：0dBm；0dBm --》10lg1 --》 1mW --》 -30dBW

這里請大家記住一個口訣。記住了這個口訣，你基本就可以橫著走路了。

+3dB， 表示功率增加為2倍； -3dB，表示功率減小為1/2。

+10dB，表示功率增加為10倍；-10dB，表示功率減小為1/10。

可見dB是個相對值，它的使命就是把一個很大或者很小的數(shù)，用一個簡短的形式表達(dá)出來。

這可以極大地方便我們計算和描述。