文章來源：老千和他的朋友們

原文作者：孫千

本文主要講述薄膜應力與晶圓曲率法。

薄膜是現(xiàn)代微電子、光子學與微機電系統(tǒng)（MEMS）器件最基礎的構成單元，小到芯片里的導電層、絕緣層，大到光學鏡頭的鍍膜、MEMS傳感器的微結構，都離不開薄膜材料，而這些薄膜的性能穩(wěn)定性、器件使用壽命，核心都由內(nèi)部的殘余應力所決定。

這種應力并非微電子時代才出現(xiàn)的新問題，早在傳統(tǒng)電沉積加工、光學涂層制備的年代，科研人員就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)薄膜應力會直接影響產(chǎn)品質(zhì)量，經(jīng)過數(shù)十年的研究探索，薄膜應力的測量早已從經(jīng)驗判斷發(fā)展為嚴謹?shù)亩繖z測技術。

在眾多測量手段中，晶圓曲率法憑借通用性強、檢測無損、適配工業(yè)場景的優(yōu)勢，成為納米至微米級薄膜雙軸應力測量的首選方案，也是連接材料基礎研究與實際器件制造的關鍵技術支撐。

薄膜應力本質(zhì)上是一種依附于基底存在的二維力學狀態(tài)，薄膜的厚度通常只有納米到微米級別，和橫向的延展尺寸相差極大，因此應力無法向三維空間釋放，只能集中在薄膜的平面內(nèi)形成雙軸應力，這種面內(nèi)應力會持續(xù)作用于薄膜與基底的結合界面，帶動整個基底與薄膜的復合結構發(fā)生均勻或非均勻的彎曲，我們只需要精準測量出這種彎曲的程度，就能通過經(jīng)典的Stoney公式反向計算出薄膜內(nèi)部的平均應力。

薄膜應力的兩大成因：本征應力與熱應力

薄膜最終呈現(xiàn)的應力狀態(tài)，是本征應力與熱應力共同疊加的結果，二者的產(chǎn)生機制與作用場景各不相同。

本征應力在薄膜生長沉積的過程中就已經(jīng)形成，是薄膜自身微觀結構帶來的固有應力，當薄膜與基底的晶格常數(shù)存在差異時，界面處的原子為了保持排列共格會發(fā)生彈性形變，超過一定厚度后，部分形變釋放，剩余的部分就成為本征應力。

而沉積過程中的高能粒子轟擊、晶粒不斷生長粗化、雜質(zhì)原子摻入或是材料發(fā)生相變，也會讓原子排列變得不規(guī)則、局部體積出現(xiàn)收縮或膨脹，進一步加劇本征應力的形成，比如工業(yè)中常用的濺射沉積工藝，就會因為高能粒子的持續(xù)轟擊，讓生成的薄膜帶有明顯的壓應力。

熱應力則是由溫度變化引發(fā)的力學效應，薄膜與基底的熱膨脹系數(shù)天生存在差異，當薄膜沉積后從高溫冷卻至室溫，或是器件工作時溫度發(fā)生波動，二者的膨脹與收縮幅度無法同步，界面之間就會相互約束拉扯，進而產(chǎn)生熱應力。

若薄膜的熱膨脹系數(shù)大于基底，冷卻后薄膜會被基底限制收縮，從而承受壓應力，反之則會形成張應力，高溫沉積的薄膜在降溫過程中，這種熱失配帶來的應力會讓整片晶圓出現(xiàn)碗狀的宏觀翹曲，直接影響超大規(guī)模集成電路制造中光刻工藝的聚焦與套準精度，降低芯片生產(chǎn)良率。

從應力帶來的實際影響來看，張應力會讓薄膜被過度拉伸，出現(xiàn)細微裂紋甚至整片剝離，壓應力則會讓薄膜被擠壓褶皺、鼓起屈曲，最終同樣會發(fā)生脫落失效，兩種應力一旦超出合理范圍，都會直接破壞薄膜結構，縮短器件的使用壽命。

薄膜應力的主流測量技術對比

為了精準捕捉薄膜內(nèi)部的應力狀態(tài)，科研與工業(yè)領域逐步研發(fā)出多種測量技術，整體可分為直接力學測量與間接應變換算兩類，不同方法的適用場景與優(yōu)缺點十分清晰。

X射線衍射法是針對結晶薄膜的半無損檢測技術，能夠聚焦1到2毫米的小區(qū)域測量彈性應變，再通過應變推算應力，但這種方法容易受材料織構、射線偏轉(zhuǎn)角度校準、晶粒尺寸等因素影響，測量范圍與精度存在一定局限。

接觸式探針曲率法也就是常見的臺階儀，雖然能覆蓋微米級微區(qū)到毫米級宏觀區(qū)域的測量，也不需要提前輸入薄膜的參數(shù)，但探針與樣品表面直接接觸，會對超薄或質(zhì)地柔軟的薄膜造成物理損傷，且微米級的探針定位難度極高，多次測量的數(shù)據(jù)重復性較差，無法滿足工業(yè)量產(chǎn)檢測的需求。

相比之下，激光曲率法的綜合優(yōu)勢尤為突出，它采用非接觸式的光學檢測，不會對薄膜造成任何損傷，不需要提前知曉薄膜的彈性性能與微觀結構，幾乎適用于所有類型的薄膜材料，只要求樣品表面平整可以反射激光、結構變形處于彈性范圍內(nèi)，同時具備測試速度快、檢測范圍廣的特點，測量結果能代表毫米級區(qū)域內(nèi)的平均應力，也正是這些優(yōu)勢，讓激光輔助的晶圓曲率法成為薄膜應力檢測的金標準。

晶圓曲率法：Stoney公式與核心測量邏輯

晶圓曲率法是行業(yè)內(nèi)應用最廣泛的應力測量方式，測量基底彎曲主要分為兩種路徑，一種是測量位移，可通過機械與機電量規(guī)、高倍顯微鏡觀察或光學干涉數(shù)條紋實現(xiàn)，另一種是直接測量曲率，既可采用光學手段，單晶襯底還能借助X射線衍射技術完成。

測量位移與測量曲率都能達到所需靈敏度，二者存在明確的幾何對應關系，當曲率半徑R=100m、測試寬度w=100mm時，位移量h僅為12.5μm，角度θ僅為10?3弧度，若要達到1%的測量精度，位移需精確測量至125納米，角度需精確至10??弧度，這也對檢測設備的精度提出了嚴苛要求。

位移測量與角度測量的對比。當R=100m、w=100mm時，h=12.5μm，θ=10?3弧度。要達到1%的測量精度，h得測到125納米，θ得測到10?5弧度。

晶圓曲率法的定量計算核心是經(jīng)典的Stoney公式，這個公式將測量得到的曲率半徑與薄膜應力直接關聯(lián)，公式中只需要用到基底的楊氏模量、泊松比、厚度以及薄膜厚度這幾個參數(shù)，完全不需要了解薄膜的內(nèi)部結構與力學特性。

Es是襯底的楊氏模量（襯底抗拉伸的能力），vs是襯底的泊松比（拉伸時橫向收縮的比例），hs是襯底厚度，hf是薄膜厚度。k是曲率，k=1/R，R為曲率半徑。

針對不同取向的單晶基底，研究者Brantley已經(jīng)給出標準化的E/(1?ν)參考值，實際檢測時直接取用即可，大幅降低了測量的操作難度。

這套方法的核心邏輯是對比測量，先在薄膜沉積前測量裸晶圓的初始曲率，作為基準數(shù)據(jù)，再測量鍍膜后晶圓的曲率，將兩次數(shù)據(jù)逐點做差，剔除基底本身曲率的影響，就能精準得到薄膜帶來的真實應力變化，這種簡潔且靈敏的檢測方式，讓Stoney公式成為晶圓曲率測量技術沿用數(shù)十年的核心理論基礎。

工業(yè)級薄膜應力儀

自Sinha首次提出激光掃描測量曲率的技術后，該技術經(jīng)多人改良優(yōu)化，成為成本低、速度快、易自動化的高性價比方案，也成為商用薄膜應力儀的核心原理，完美適配了超大規(guī)模集成電路制造的嚴苛需求。

微電子制造中會用到金屬、半導體、無機絕緣體、聚合物等各類薄膜材料，這些薄膜在制備后大多處于高應力狀態(tài)，應力引發(fā)的失效分為兩種，一種是即時失效，比如金屬導線直接斷裂造成電路斷路，另一種是延遲失效，比如鈍化層出現(xiàn)微裂紋，水汽與雜質(zhì)滲入后引發(fā)內(nèi)部腐蝕，最終導致器件損壞。

因此用于芯片制造的應力測量設備必須滿足多項關鍵要求，既要具備足夠的靈敏度與重復性，能捕捉微小的應力變化，又要在薄膜的原始基底上原位測量，保留沉積工藝與界面作用的真實狀態(tài)，同時還要能追蹤應力隨溫度、時間的動態(tài)變化，適配繁多的材料與工藝，支持計算機自動化無人值守測試，兼顧大幅度翹曲與微小變形的檢測，擁有足夠?qū)挼膭討B(tài)范圍。

速普儀器研發(fā)的FST系列薄膜應力儀，正是基于激光曲率法與Stoney公式打造的商用化設備，采用635納米與670納米雙波長激光對樣品輪廓進行非接觸式掃描，通過對比鍍膜前后的曲率變化，結合基底參數(shù)精準計算薄膜應力。

該系列包含三款適配不同場景的型號，F(xiàn)ST5000支持室溫下的手動上樣與自動面掃Mapping，F(xiàn)ST5000H在基礎款之上新增500℃真空加熱功能，可滿足高溫環(huán)境下的應力測試需求，F(xiàn)ST6000則實現(xiàn)了自動上樣與全自動常溫測量，適配量產(chǎn)化的檢測流程。

無論是硅、砷化鎵這類不透明基底，碳化硅、鈮酸鋰這類半透明基底，還是藍寶石、石英這類透明基底，都能完成精準的應力檢測，還能生成詳細的三維應力分布圖譜，清晰呈現(xiàn)薄膜的應力分布特征，無論是微米級到百微米級翹曲的樣品，還是十兆帕到千兆帕級應力的薄膜，都能穩(wěn)定捕捉數(shù)據(jù)，目前已廣泛應用于半導體生產(chǎn)線、MEMS器件研發(fā)以及高校科研實驗室，經(jīng)過十年技術迭代，成為薄膜應力檢測領域的主流設備。

晶圓曲率法的固有局限

盡管晶圓曲率法是目前最實用的薄膜應力測量技術，但它依然存在無法回避的局限性，其核心短板就在于它是一種必須依賴基準的對比測量方法。即便高純度的單晶硅晶圓，本身也存在一定的初始曲率，且這個曲率的大小與薄膜應力引發(fā)的彎曲曲率十分接近，若不先測量裸晶圓的基準數(shù)據(jù)，就無法剝離出薄膜的真實應力。同時晶圓的彎曲通常并非均勻分布，沉積前后兩次測量時，晶圓在檢測載臺上的擺放位置必須精準對齊，否則會產(chǎn)生明顯的系統(tǒng)誤差。

在多層薄膜堆疊的結構中，這種對比測量會出現(xiàn)大數(shù)相減取小數(shù)的精度丟失問題，誤差會被大幅放大，比如在高應力的介質(zhì)薄膜上沉積金屬薄膜，金屬薄膜的應力遠小于介質(zhì)層，其帶來的曲率變化微乎其微，很難被精準分辨。

實際檢測過程中，溫度波動也是影響精度的重要因素，硅基底上的鋁薄膜僅2℃的溫度變化，就會對應數(shù)兆帕的應力誤差。

薄膜應力的雙面影響：調(diào)控與失效

薄膜應力對材料性能與器件應用的影響具有鮮明的兩面性，合理調(diào)控可以成為提升性能的有效手段，控制不當則會引發(fā)嚴重的失效問題。在積極應用層面，可控的應力能夠精準優(yōu)化材料的關鍵性能，半導體領域成熟的應變硅技術就是最典型的案例，通過人為向PMOS晶體管施加壓應力提升空穴遷移率，向NMOS晶體管施加張應力增強電子遷移率，能顯著提高晶體管的運行速度，降低工作電壓，且完全兼容現(xiàn)有的芯片制造工藝，成為先進半導體工藝的核心技術之一。

在消極影響層面，過量的應力會直接導致薄膜附著力下降、開裂脫落，大尺寸或薄基底的晶圓在應力作用下發(fā)生翹曲，會直接破壞光刻工藝的精度，導致芯片良率降低，同時應力還會改變光學薄膜的反射透射光譜、磁性薄膜的磁各向異性，讓MEMS器件出現(xiàn)結構變形、諧振頻率漂移等問題，影響器件的穩(wěn)定性與可靠性。

針對這些問題，科研人員已經(jīng)研發(fā)出針對性的應力工程解決方案，航空航天光學窗口的增透膜通過設計梯度過渡層或引入柔性層，緩沖薄膜與ZnS基底之間的熱應力，高功率激光反射膜通過材料配對優(yōu)化、沉積工藝調(diào)整與后退火處理，降低并穩(wěn)定內(nèi)部應力，MEMS微懸臂梁傳感器采用雙材料層應力補償設計，能將溫度漂移降低60%，RF MEMS開關則通過復合膜層設計與精細的工藝控制，將應力調(diào)節(jié)至理想范圍，有效延長器件使用壽命。

金屬與介質(zhì)薄膜的應力特征差異

金屬薄膜與介質(zhì)薄膜的應力行為存在明顯差異，其中金屬薄膜的應力機制最為復雜，也是研究最透徹的體系，其初始應力的大小核心取決于沉積溫度與金屬熔點的比值，這個參數(shù)直接決定了金屬原子在沉積過程中能否自由擴散。

鋁這類低熔點金屬在室溫或稍高溫度下沉積時，原子擁有足夠的動能移動，形成的薄膜結構致密，應力水平極低，而鎢這類高熔點金屬在常溫下原子幾乎無法擴散，會形成非平衡結構，初始應力極大，濺射鎢薄膜通常呈現(xiàn)高壓應力，化學氣相沉積的硅化鎢則多為高張應力。

若金屬薄膜在結晶基底上實現(xiàn)外延生長，即便原子可以自由移動，晶格失配也會讓薄膜天生攜帶應力，后續(xù)的加熱冷卻、相變、塑性變形等過程，還會持續(xù)改變薄膜的應力狀態(tài)。沉積在非晶襯底上的鋁基金屬化層，在中等溫度沉積時結構穩(wěn)定，其塑性變形應力可通過公式σ=τ?(1?T/TF)計算，τ是絕對零度下無熱激活的極限應力，TF是流動應力歸零的假設溫度，二者的關系能清晰解釋金屬薄膜的應力變化。

介質(zhì)薄膜的應力行為則更具規(guī)律性，高溫條件下制備的熱氧化介質(zhì)膜初始應力極小，室溫下觀測到的少量應力僅由熱膨脹系數(shù)差異導致，熱循環(huán)過程中不會出現(xiàn)應力滯后，常溫下性能十分穩(wěn)定。

而低溫沉積的介質(zhì)膜會形成非平衡結構，初始應力普遍偏高，磷硅玻璃（PSG）在室溫潮濕環(huán)境中會吸收水分，壓應力持續(xù)增大，加熱到中等溫度后水分散失，應力從壓應力轉(zhuǎn)為拉應力，400℃以下該過程完全可逆，繼續(xù)升溫則會發(fā)生致密化，消除內(nèi)部微孔，不再大量吸水，硼磷硅玻璃（BPSG）也遵循相同的失水與致密化規(guī)律。

硼磷硅玻璃（BPSG）中因失水和致密化引起的應力變化

等離子體增強化學氣相沉積的氮化硅薄膜，初始多為高壓應力，加熱到400℃以上時，沉積過程中被困在薄膜內(nèi)部的氫原子會逐步擴散釋放，引發(fā)不可逆的應力變化，甚至從壓應力轉(zhuǎn)變?yōu)閺垜Γ@種恒溫下的應力變化，可用擴散方程的解完美擬合，與硅基玻璃水分擴散的規(guī)律高度一致。

等離子體增強化學氣相沉積（PECVD）氮化硅在加熱過程中的應力變化

晶圓曲率法的價值

晶圓曲率法憑借光學檢測的便捷性，能夠快速準確地獲取微電子、MEMS、光學薄膜等領域關鍵薄膜的應力數(shù)據(jù)，以及應力隨時間、溫度的變化規(guī)律。在薄膜應力的諸多影響因素中，薄膜與基底的熱膨脹差異固然會產(chǎn)生應力，但沉積過程中形成的初始本征應力、微觀結構演化、水分得失、氫氣釋放等因素，對應力的影響往往遠大于熱膨脹效應。

想要全面掌握一類薄膜的應力特性，就必須追溯其從沉積到后處理的完整工藝歷史，同時選擇適配的測量設備與測試方案，精準獲取應力數(shù)據(jù)，這也是優(yōu)化薄膜材料性能、提升器件可靠性與生產(chǎn)良率的核心環(huán)節(jié)。而晶圓曲率法也將持續(xù)作為薄膜應力測量的核心技術，支撐著薄膜材料與器件制造領域的不斷發(fā)展。